2019-2020年高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系学业分层测评含解析新人教A版必修

2019-2020年高中数学第四章圆与方程

4.

2.1直线与圆的位置关系学业分层测评含解析新人教A版必修

一、选择题1．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是　　A．相离　　B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【解析】　易知直线过定点01，且点01在圆内，但是直线不过圆心00．【答案】　C2．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是A12，则直线PQ的方程是　　A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0【解析】　结合圆的几何性质知直线PQ过点A12，且和直线OA垂直，故其方程为y－2＝－x－1，整理得x＋2y－5＝

0.【答案】　B3．圆心为30且与直线x＋y＝0相切的圆的方程为　　A．x－2＋y2＝1B．x－32＋y2＝3C．x－2＋y2＝3D．x－32＋y2＝9【解析】　由题意知所求圆的半径r＝＝，故所求圆的方程为x－32＋y2＝3，故选B.【答案】　B4．若直线x－y＝2被圆x－a2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为　　A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或4【解析】　由弦长公式l＝2，可知圆心到直线的距离d＝，即＝，解得a＝0或

4.【答案】　D5．圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过点－10的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n＝　　A．10－2B．5－C．10－3D．5－【解析】　圆的方程可化为x－22＋y＋32＝25，圆心2，－3到－10的距离为＝

35.∴最大弦长为直径，即m＝10，最小弦长为以－10为中点的弦，即n＝2＝

2.∴m－n＝10－

2.【答案】　A

二、填空题6．直线x－y＝0与圆x－22＋y2＝4交于点A、B，则|AB|＝________.【解析】　圆心到直线的距离d＝＝，半径r＝2，∴|AB|＝2＝

2.【答案】　27．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点有________个.【解析】　圆的方程可化为x＋12＋y＋22＝8，所以弦心距为...。