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2019-2020年高中数学第四章圆与方程
4.
2.1直线与圆的位置关系学业分层测评含解析新人教A版必修
一、选择题1.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是 A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【解析】 易知直线过定点01,且点01在圆内,但是直线不过圆心00.【答案】 C2.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是A12,则直线PQ的方程是 A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0C.2x-y+4=0D.2x-y=0【解析】 结合圆的几何性质知直线PQ过点A12,且和直线OA垂直,故其方程为y-2=-x-1,整理得x+2y-5=
0.【答案】 B3.圆心为30且与直线x+y=0相切的圆的方程为 A.x-2+y2=1B.x-32+y2=3C.x-2+y2=3D.x-32+y2=9【解析】 由题意知所求圆的半径r==,故所求圆的方程为x-32+y2=3,故选B.【答案】 B4.若直线x-y=2被圆x-a2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为 A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4【解析】 由弦长公式l=2,可知圆心到直线的距离d=,即=,解得a=0或
4.【答案】 D5.圆x2+y2-4x+6y-12=0过点-10的最大弦长为m,最小弦长为n,则m-n= A.10-2B.5-C.10-3D.5-【解析】 圆的方程可化为x-22+y+32=25,圆心2,-3到-10的距离为=
35.∴最大弦长为直径,即m=10,最小弦长为以-10为中点的弦,即n=2=
2.∴m-n=10-
2.【答案】 A
二、填空题6.直线x-y=0与圆x-22+y2=4交于点A、B,则|AB|=________.【解析】 圆心到直线的距离d==,半径r=2,∴|AB|=2=
2.【答案】 27.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有________个.【解析】 圆的方程可化为x+12+y+22=8,所以弦心距为...。