还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第四章定积分1定积分的概念教学案北师大版选修2
一、导数与函数的单调性1.若f′x0,则fx是增加的;若f′x0,则fx是减少的;若f′x=0恒成立,则fx为常数函数;若f′x的符号不确定,则fx不是单调函数.2.若函数y=fx在区间a,b上是增加的,则f′x≥0;若函数y=fx在区间a,b上是减少的,则f′x≤
0.3.利用导数求函数单调区间的步骤1求导数f′x;2解不等式f′x0或f′x0;3写出单调增区间或减区间.特别注意写单调区间时,区间之间用“和”或“,”隔开,绝对不能用“∪”连接.
二、导数与函数的极值和最值1.极值当函数fx在x0处连续可导时,如果x0附近的左侧f′x0,右侧f′x0,那么fx0是极大值;若左侧f′x0,右侧f′x0,那么fx0是极小值.2.利用导数求函数极值的一般步骤1确定函数fx的定义域;2解方程f′x=0的根;3检验f′x=0的根的两侧f′x的符号.若左正右负,则fx在此根处取得极大值;若左负右正,则fx在此根处取得极小值;否则,此根不是fx的极值点.3.最值对于函数y=fx,给定区间[a,b],若对任意x∈[a,b],存在x0∈[a,b],使得fx0≥fxfx0≤fx,则fx0为函数在区间[a,b]上的最大小值.4.利用导数求函数最值的一般步骤1求fx在a,b内的极值;2将fx的各极值与fa,fb比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.5.函数最值与极值的区别与联系1函数的极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念,而函数的最值是对整个区间而言,是在整体范围内讨论问题,是一个整体性的概念.2闭区间上的连续函数一定有最值,开区间内的可导函数不一定有最值,若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值.3函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个,而函数的极值则可能不止一个,也可能没有极值. 时间90分钟,满分120分
一、选择题本大题共10小题,每...。