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2019-2020年高中数学课时作业20基本不等式新人教A版必修|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.不等式x-2y+≥2成立的条件为 A.x≥2y,x-2y=1B.x2y,x-2y=1C.x≤2y,x-2y=1D.x2y,x-2y=1解析因为不等式成立的前提条件是各项均为正,所以x-2y0,即x2y,且等号成立时x-2y2=1,即x-2y=1,故选B.答案B2.已知m=a+a2,n=22-b2b≠0,则m,n之间的大小关系是 A.mn B.mnC.m=nD.不确定解析因为a2,所以a-20,又因为m=a+=a-2++2,所以m≥2+2=4,由b≠0,得b2≠0,所以2-b22,n=22-b
24.所以mn.答案A3.若a+b=1,恒有 A.ab≤B.ab≥C.a2b2≤16D.以上均不正确解析因为a+b=10,所以a,b中至少有一个为正数.故当a,b中有一个是负数或0时,显然有ab≤0;当a,b均为正数时,有1=a+b≥2,所以ab≤.答案A4.已知a,b∈01,且a≠b,下列各式中最大的是 A.a2+b2B.2C.2abD.a+b解析因为a,b∈01,所以a2a,b2b,所以a2+b2a+b,又a2+b22ab因为a≠b,所以2aba2+b2a+b.又因为a+b2因为a≠b,所以a+b最大.故选D.答案D5.设a,b为正数,且a+b≤4,则下列各式中正确的一个是 A.+1B.+≥1C.+2D.+≥2解析因为ab≤2≤2=4,所以+≥2≥2=
1.答案B
二、填空题每小题5分,共15分6.设a1,且m=logaa2+1,n=logaa+1,p=loga2a,则m,n,p的大小关系是________用“”连接.解析因为a1,所以a2+12aa+1,所以logaa2+1loga2alogaa+1,所以mpn.答案mpn7.设正数a,使a2+...。