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2019-2020年高中数学课时作业28简单的三角恒等变换新人教A版必修|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.已知cosα=,α∈,则sin的值为 A. B.C.-D.-解析cosα=1-2sin2=,∴sin2=,∵α∈,∴∈,∴sin=.答案B2.若sin2α=,且α∈,则cosα-sinα的值为 A.B.C.-D.-解析因为α∈,所以cosαsinα,cosα-sinα2=1-sin2α,所以cosα-sinα=-.答案C3.若sinα+βcosβ-cosα+βsinβ=0,则sinα+2β+sinα-2β= A.1B.-1C.0D.±1解析因为sinα+βcosβ-cosα+β·sinβ=sinα+β-β=sinα=0,所以sinα+2β+sinα-2β=2sinαcos2β=
0.答案C4.若θ∈,sin2θ=,则sinθ= A.B.C.D.解析因为θ∈,所以2θ∈,所以cos2θ≤0,所以cos2θ=-=-=-.又cos2θ=1-2sin2θ,所以sin2θ===,所以sinθ=.答案D5.化简2+2sin2得 A.2+sinαB.2+sinC.2D.2+sin解析原式=1+2sincos+1-cos=2+sinα-cos=2+sinα-sinα=
2.答案C
二、填空题每小题5分,共15分6.已知sin-cos=,则cos2θ=________.解析因为sin-cos=,所以1-sinθ=,即sinθ=,所以cos2θ=1-2sin2θ=1-=.答案7.若=,则tan2α等于________.解析由=,得2sinα+cosα=sinα-cosα,即tanα=-
3.又tan2α====.答案8.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为________.解析y=sin2x+cos2x=sin2x+=sin2x+cos2x+=sin+,所以该函数的最小正周期为π.答案π
三、解答题每小题
1...。