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2019-2020年高中数学课时跟踪检测三充分条件与必要条件新人教A版选修1.设{an}是公比为q的等比数列,则“q1”是“{an}为递增数列”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析选D 当数列{an}的首项a1<0时,若q>1,则数列{an}是递减数列;当数列{an}的首项a1<0时,要使数列{an}为递增数列,则0<q<1,所以“q>1”是“数列{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.2.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么 A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件解析选A 因为甲是乙的必要条件,所以乙⇒甲.又因为丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,所以丙⇒乙,但乙丙,如图.综上,有丙⇒甲,但甲丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件.3.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是 A.a=-b B.a∥bC.a=2bD.a∥b且|a|=|b|解析选C 对于A,当a=-b时,≠;对于B,注意当a∥b时,与可能不相等;对于C,当a=2b时,==;对于D,当a∥b,且|a|=|b|时,可能有a=-b,此时≠.综上所述,使=成立的充分条件是a=2b. 4.设φ∈R,则“φ=0”是“fx=cosx+φx∈R为偶函数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析选A φ=0时,函数fx=cosx+φ=cosx是偶函数,而fx=cosx+φ是偶函数时,φ=π+kπk∈Z.故“φ=0”是“函数fx=cosx+φ为偶函数”的充分不必要条件.5.使|x|=x成立的一个必要不充分条件是 A.x≥0B.x2≥-xC.log2x+10D.2x1解析选B ∵|x|=x⇔x≥0,∴选项A是充要条件.选项C,D均不符合题意.对于选项B,∵由x2≥-x得xx+1≥0,...。