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2019-2020年高中数学课时跟踪检测十二空间向量及其加减运算新人教A版选修1.空间四边形ABCD中,M,G分别是BC,CD的中点,则-+= A.2 B.3C.3D.2解析选B -+=+=+2=
3.2.设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且+=+,则四边形ABCD是 A.平行四边形B.空间四边形C.等腰梯形D.矩形解析选A ∵+=+,∴=.∴∥且||=||.∴四边形ABCD为平行四边形.3.在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列各式的运算结果为向量的共有
①++;
②++;
③++;
④++.A.1个B.2个C.3个D.4个解析选D 根据空间向量的加法法则及正方体的性质,逐一判断可知
①②③④都是符合题意的.4.空间四边形ABCD中,若E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列各式中成立的是 A.+++=0B.+++=0C.+++=0D.-++=0解析选B 由于E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,所以四边形EFGH为平行四边形,其中=,且=,而E,B,F,G四点构成一个封闭图形,首尾相接的向量的和为零向量,即有+++=
0.5.已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O,则在下列各结论中正确的结论共有
①+与+是一对相反向量;
②-与-是一对相反向量;
③+++与+++是一对相反向量;
④-与-是一对相反向量.A.1个B.2个C.3个D.4个解析选C 利用图形及向量的运算可知
②是相等向量,
①③④是相反向量.
6.如图所示,在三棱柱ABCA′B′C′中,与是________向量,与是________向量用“相等”“相反”填空.答案相等 相反7.在直三棱柱ABCA1B1C1中,若=a,=b,=c,则=________.解析如图,=-=-=---=-c-a-b=-c-a+b.答案-c-a+b8.给出下列四个命题
①方向相反的两个向量是相反向量;
②若a,b满足|a||b|且a,b同向,则ab;
③不相等的两个空间向量的模必不相等;
④对于任何向量a...。