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2019-2020年高中数学课时跟踪训练八椭圆的标准方程苏教版选修1.若椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为________.2.椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是________.3.已知方程k2-1x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是________.4.已知F1,F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=________.5.已知P为椭圆+=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为________.6.求适合下列条件的椭圆的标准方程1以05和0,-5为焦点,且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26;2以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点,且经过M2,.7.如图,设点P是圆x2+y2=25上的动点,点D是点P在x轴上的投影,M为PD上一点,且MD=PD,当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.8.已知动圆M过定点A-30,并且内切于定圆B x-32+y2=64,求动圆圆心M的轨迹方程.答案课时跟踪训练八1.解析由椭圆定义知,a=5,P到两个焦点的距离之和为2a=10,因此,到另一个焦点的距离为
5.答案52.解析椭圆的标准方程为+=1,故焦点在y轴上,其中a2=,b2=,所以c2=a2-b2=-=,故c=.所以该椭圆的焦点坐标为.答案3.解析方程k2-1x2+3y2=1可化为+=
1.由椭圆焦点在y轴上,得解之得k2或k-
2.答案-∞,-2∪2,+∞4.解析由题意,知|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=|AB|+|AF2|+|BF2|=2a+2a,又由a=5,可得|AB|+|BF2|+|AF2|=20,即|AB|=
8.答案85.解析在△F1PF2中,F1F=PF+PF-2PF1·PF2cos60°,即25=PF+PF-PF1·PF
2.
①由椭圆的定义,得10=PF1+PF
2.
②由
①②,得PF1·PF2=25,∴S△F1PF2=PF1·PF2sin60°=.答案6.解1∵椭圆的焦点在y轴上,...。