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文本内容:
2019-2020年高中数学选修1-1圆锥曲线
一、考纲要求
1.掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念,能够根据所给条件,选择适当的直角坐标系求曲线的方程,并画出方程所表示的曲线.
2.掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质,并根据并给的条件画圆锥曲线,了解圆锥曲线的一些实际应用.
3.理解坐标变换的意义,掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法.
4.了解用坐标法研究几何问题的思想,初步掌握利用方程研究曲线性质的方法.
二、知识结构
1.方程的曲线在平面直角坐标系中,如果某曲线C看作适合某种条件的点的集合或轨迹上的点与一个二元方程fxy=0的实数解建立了如下的关系1曲线上的点的坐标都是这个方程的解;2以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线.点与曲线的关系若曲线C的方程是fxy=0,则点P0x0y0在曲线C上fx0y0=0;点P0x0y0不在曲线C上fx0y0≠0两条曲线的交点若曲线C1,C2的方程分别为f1xy=0f2xy=0则点P0x0y0是C1,C2的交点方程组有n个不同的实数解,两条曲线就有n个不同的交点;方程组没有实数解,曲线就没有交点.
2.圆圆的定义点集{M||OM|=r},其中定点O为圆心,定长r为半径.圆的方程1标准方程圆心在cab,半径为r的圆方程是x-a2+y-b2=r2圆心在坐标原点,半径为r的圆方程是x2+y2=r22一般方程当D2+E2-4F>0时,一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程,圆心为--,半径是.配方,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化为x+2+y+2=当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点--;当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形.点与圆的位置关系已知圆心Cab半径为r点M的坐标为x0y0,则|MC|<r点M在圆C内,|MC|=r点M在圆C上,|MC|>r点M在圆C内,其中|MC|=.3直线和圆的位置关系
①直线和圆有相交、相切...。