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2019-2020年高中数学选修1-2合情推理教学目标结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用教学重点了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用教学过程
一、引入新课1归纳推理一什么是归纳推理 归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题,而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因此,归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的也就是说,其前提真而结论假是可能的,所以,归纳推理乃是一种或然性推理 拿任何一种草药来说吧,人们为什么会发现它能治好某种疾病呢原来,这是经过我们先人无数次经验成功的或失败的的积累的由于某一种草无意中治好了某一种病,第二次,第三次,……都治好了这一种病,于是人们就把这几次经验积累起来,做出结论说,“这种草能治好某一种病”这样,一次次个别经验的认识就上升到对这种草能治某一种病的一般性认识了这里就有着归纳推理的运用 二归纳推理与演绎推理的区别和联系 归纳推理与演绎推理的主要区别是首先,从思维运动过程的方向来看,演绎推理是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论,即从一般过渡到特殊;而归纳推理则是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论,即从特殊过渡到一般其实,从前提与结论联系的性质来看,演绎推理的结论不超出前提所断定的范围,其前提和结论之间的联系是必然的,即其前提真而结论假是不可能的一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确,那么,其结论就必然真实而归纳推理完全归纳推理除外的结论却超出了前提所断定的范围,其前提和结论之间的联系不是必然的,而只具有或然性,即其前提真而结论假是有可能的也就是说,即使其前提都真也并不能保证结论是必然真实的 归纳推理与演绎推理虽有上述区别,但它们在人们的认识过程中是紧密的联系着的,两者互相依赖、互为补充,比如说,演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来,从这个意义上我们可以说,没有归纳推理也就没有演绎推理当然,归纳推理也离不开演绎推理比如,归纳活动的目的、任务和方向是归纳...。