2019-2020年九年级总复习（北师大版）第六章第1节　圆的有关概念和性质

2019-2020年九年级总复习（北师大版）第六章第1节　圆的有关概念和性质圆的有关概念1．圆在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，________所形成的图形．2．弧圆上任意两点间的________叫做圆弧，简称弧．3．弦连接圆上任意两点的________叫做弦，经过________的弦叫做直径．4．圆心角顶点在________的角叫做圆心角．5．圆周角顶点在________，两边都与圆________的角．圆的有关性质1．对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．垂径定理垂直于弦的直径________弦，并且________所对的两条弧．推论平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．3．弦、弧、圆心角之间的关系同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量________，它们所对应的其余各组量________．4．圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于该弧所对的圆心角的________．推论半圆或直径所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．5．圆内接四边形的对角________．垂径定理及推论【例1】xx·潍坊如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为DA．4　　B．8　　C．2　　D．4连接OC，由已知条件可求OP，由垂径定理得PC＝PD，在Rt△OCP中由勾股定理求出PC.弦、弧、圆心角之间的关系【例2】如图，在⊙O中，弦AD＝BC，试写出三个不同类型的正确结论．解答案不唯一，如∠D＝∠B或∠A＝∠C，＝或＝，AB＝CD或AE＝CE等本题属结论开放型问题，由弦AD＝BC推出＝，＝，从而推出其他结论角等或弦等．圆周角定理及推论【例3】xx·常州如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝__2__．由圆周角定理及推论―→∠BDA＝∠ADC＝30°，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°.解答圆的问题时应认真理解题意，需分类讨论的问题，应分类以免出现遗漏情况．【例4】xx·泸州已知⊙...。