2019-2020年九年级总复习（北师大版）第四章第3节　等腰三角形与直角三角形

2019-2020年九年级总复习（北师大版）第四章第3节　等腰三角形与直角三角形等腰三角形1．定义有________相等的三角形叫做等腰三角形．2．性质1等腰三角形的两个________相等简称“等边对________”．2等腰三角形的顶角________线、底边上的________线、底边上的________互相重合简称“三线合一”．3．判定如果一个三角形有两个________相等，那么这两个角所对的________也相等简称“等角对________”．等边三角形1．定义________都相等的三角形叫做等边三角形．2．性质等边三角形的三个________都相等，且都等于________．3．判定1三个________都相等的三角形是等边三角形；2有一个角是________的________三角形是等边三角形．线段的垂直平分线1．定义________一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．性质线段垂直平分线上的点到这条线段________的距离相等．3．逆定理到一条线段________的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．角平分线1．性质角平分线上的点到角两边的距离________．2．逆定理角的内部到角两边距离相等的点在________．直角三角形的性质与判定1．性质1直角三角形的两锐角________．2勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么________．3在直角三角形中，30°角所对的________等于斜边的________．4在直角三角形中，________上的中线等于斜边的一半．2．判定1有一个角是______的三角形是直角三角形．2有两个角________的三角形是直角三角形．3勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________三角形．4如果一个三角形一边上的________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．等腰三角形的性质与判定【例1】如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.1求证AD＝AE；

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