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2019-2020年九年级数学上册第二十二章二次函数复习同步测试新人教版类型之一 二次函数的图象和性质1.已知二次函数y=ax+12-ba≠0有最小值1,则a,b的大小关系为 A A.ab B.abC.a=bD.不能确定2.[xx·聊城]二次函数y=ax2+bx的图象如图22-1所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是 C 类型之二 用待定系数法求二次函数解析式3.如图22-2,四边形ABCD是平行四边形,过点A,C,D作抛物线y=ax2+bx+ca≠0,与x轴的另一交点为E,连接EC,点A,B,D的坐标分别为-2,0,3,0,0,4.求抛物线的解析式.图22-2解由已知点,得C5,4.把A-2,0,D0,4,C5,4代入抛物线y=ax2+bx+c,得解得所以抛物线的解析式为y=-x2+x+
4.4.如图22-3,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.1求该抛物线的解析式;2若点C在抛物线上,求m的值.图22-3【解析】1先求A点、B点坐标,设抛物线顶点式为y=ax-h2+k,从而求解析式;2把C代入1中的抛物线解析式.解1易求得A-2,0,B0,-2.设抛物线的解析式为y=ax+22,将B0,-2代入抛物线的解析式得-2=4a,a=-,∴y=-x+22,即y=-x2-2x-
2.2把代入y=-x+22,得-=-m+22,∴m+22=9,∴m+2=±3,∴m=1或-
5.类型之三 根据二次函数图象判断与系数有关的代数式的符号
5.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图22-4所示,在下列五个结论中
①2a-b0;
②abc0;
③a+b+c0;
④a-b+c0;
⑤4a+2b+c0,错误的个数有 B 图22-4A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】
①∵函数图象开口向下∴a<0,∵函数的对称轴x=-<0,且-1∴-b-2a∴b2a即2a-b0,即
①正确.
②∵a<0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,图象与...。