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学科数学专题圆的有关概念与性质主讲教师黄炜北京四中数学教师重难点易错点辨析
1、等弧的概念,区别于长度相等的弧.
2、利用圆周角定理求角时,注意分类讨论.例题
2.1题面∠AOB=100o点C在⊙O上且点C不与A、B重合则∠ACB的度数为()A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°
3、在应用垂径定理的计算中,注意分类讨论.例题
3.1题面已知⊙O的半径为5cm,AB和CD是⊙O的弦,AB//CDAB=6cm,CD=8cm,求AB与CD之间的距离是多少?金题精讲题一题面已知,如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.题二题面已知,如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是弧AD的中点.1在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;2若CD=4cm,求AP+PB的最小值.满分冲刺题一题面如图在平面直角坐标系中⊙P的圆心是2aa﹥2半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()A.2B.2+C.2D.2+题二题面如图,在⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在上滑动点C与A,点D与B不重合,CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.1求证AE=BF;2在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值若是定值,请给出证明并求这个定值;若不是,请说明理由2019-2020年九年级数学下册专题讲解+圆的有关概念与性质重难点辨析例题
2.1答案D例题
3.1答案1cm或7cm金题精讲题一答案8cm题二答案1提示作A点或者B点关于直径CD的对称点A’或者B’,然后连接A’B或者B’A2最小值2cm满分冲刺题一答案B题二答案
(1)提示过O点作OH垂直于CD交CD于H点,利用梯形中位线判定定理先证明OE=OF2是定值面积为54cm2。