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2019-2020年八年级3月教学质量检测数学试题
1、选择题(10小题,每小题3分,共30分请将答案写到对应的表格中)题号12345678910答案
1、如果=3,则= A. B.xy C.4 D.
2、要使分式有意义,则x的取值应满足 A.x≠2 B.x≠﹣1 C.x=2 D.x=﹣
13、分式,,的最简公分母为 A.6xy2 B.6x2y C.36x2y2 D.6x2y
24、下列算式中,错误的是 A.1﹣1=1 B.(﹣π﹣3)0=1C.(﹣2)﹣2=
0.25 D.0﹣3=
05、解分式方程的结果为( )A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.无解
6、函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.
7、若反比例函数y=﹣的图象经过点A(2,m),则m的值是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
8、下列各式的变形中,正确的是( )A. B.C. D.
9、某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.设每人每小时的绿化面积为x平方米,列出满足题意的方程是 A. B. C. D.
10、人的眼睛可以看见的红光的波长是,用科学记数法表示为 cm.A.
0.77×10-6 B.77×10-4 C.
7.7×10-5 D.
7.7×10-6
二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)
11、当x__________时,分式有意义;
12、已知,则的值是__________.
13、分式方程的解是 .
14、如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,sin∠AOB=,反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD= .
15、小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数,表达式为 .
16、下列函数
①②③④当时,函数值y随自变量x的增大而减小的有 (填序号)
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17、计算(1﹣)÷.
18、•
19、解方程.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20、解分式方程+=3.
21、如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A-
21、B1n两点.1 求反比例函数和一次函数的解析式.2根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
五、解答题
(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
22、如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于A(-4,-2),Ba,4两点. 1求反比例函数的表达式和点B的坐标; 2根据图象直接同答当白变量x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
23、先化简,再求值( +)÷,其中x=﹣1.
24、.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两赛车进入了决赛,比赛前的练习中,两辆车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m,已知“畅想号”的平均速度为
2.5m/s
(1)求“和谐号”的平均速度;
(2)如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点向后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点
25、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC. 参考答案
一、选择题题号12345678910答案CADDDBCC AC
二、填空题
11、x≠
112、﹣2.【考点】分式的加减法.【分析】先把所给等式的左边通分,再相减,可得=,再利用比例性质可得ab=﹣2(a﹣b),再利用等式性质易求的值.【解答】解∵﹣=,∴=,∴ab=2(b﹣a),∴ab=﹣2(a﹣b),∴=﹣2.故答案是﹣2.【点评】本题考查了分式的加减法,解题的关键是通分,得出=是解题关键.
13、 x=2 .【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程得到解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解去分母得2x﹣1=3(x﹣1),去括号得2x﹣1=3x﹣3,解得x=2,经检验x=2是分式方程的解.故答案为x=2【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
14、 .点】反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】先根据正弦的定义求出AB=6,再利用勾股定理计算出OB=8,则A点坐标为(8,6),由于C点为OA的中点,所以C点坐标为(4,3),根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=,再确定D点坐标,即可得到BD的长.【解答】解∵AB⊥x轴于点B,∴∠ABO=90°∴sin∠AOB==,而OA=10,∴AB=6,∴OB==8,∴A点坐标为(8,6),∵C点为OA的中点,∴C点坐标为(4,3),∴k=3×4=12,∴反比例函数解析式为y=,把x=8代入得y==,∴D点坐标为(8,),∴BD=故答案为.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
15、反,
16、
②④
三、计算题
17、原式=÷=•=.
18、原式=•=;
19、 解xx+2-1=x2-4 x2+2x-1=x2-4, 2x=-3, x=-检验经检验,x=-是原方程的解; 所以原方程的解为x=-
20、【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解去分母得x﹣2=3x﹣3,解得x=,经检验x=是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
21、解
(1)∵y=kx+b与y=的图像交于A-2,1,B1n 把A-2,1代入y=得m=-2 ∴反比例函数解析式为y=- 把B1n代入y=-得n=-2∵y=kx+b经过A-2,1和B1-2∴ ∴ ∴一次函数解析式为y=-x-1
(2)由图像可知当x-2或0x1时
四、简答题
22、
23、【考点】分式的化简求值.【专题】计算题.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.【解答】解原式=•=•=,当x=﹣1时,原式=.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24、.解1设“和谐号”的平均速度为xm/s则,解得x=
2.
35.“畅想号”到达终点的时间是(s“和谐号”到达终点的时间是=
21.3(s,故辆车不能同时到达终点,“畅想号”先到方案一设“畅想号”的平均速度降低xm/s时能使两车同时到达终点, 则=
21.3,解得x=
0.01方案二设“和谐号”的平均速度增加xm/s时能使两车同时到达终点, 则,解得x=
0.
00825、【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】
(1)由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点,首先求得反比例函数的解析式,则可求得B点的坐标,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)根据图象,观察即可求得答案;
(3)因为以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案.【解答】解
(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,∴m=6,∴反比例函数的解析式为y=,∵B(﹣3,n)在反比例函数图象上,∴n==﹣2,∵A(2,3),B(﹣3,﹣2)两点在y=kx+b上,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=x+1;
(2)﹣3<x<0或x>2;
(3)以BC为底,则BC边上的高AE为3+2=5,∴S△ABC=×2×5=5.【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.注意待定系数法的应用是解题的关键.。