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深圳龙岭学校xx学年第二学期月考试题数学试卷(xx.3)考试时间90分钟满分100
一、单选题(每题3分,共36分)
1.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )A、a+c>b+cB、C、D、
2.某电梯标明“载客不超过13人”,若载客人数为,为自然数,则“载客不超过13人”用不等式表示为( )A、<13B、>13C、≤13D、≥
133.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是 A、3B、4C、5D、
64.下列说法错误的是( )A、等腰三角形两腰上的中线相等B、等腰三角形两腰上的高线相等C、等腰三角形的中线与高重合D、等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
5.不等式-2x6的解集是( )A、x-3B、x-3C、x3D、x
36.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )A、8或10B、8C、10D、6或
127.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D.若AC=8,BC=6,则△DBC的周长为( )A、12B、14C、16D、无法计算
8.如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是( )A、∠A=∠DB、∠ABC=∠DCBC、OB=ODD、OA=OD
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )A、6B、C、9D、
10.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有( )A、AC=AE=BEB、AD=BDC、AC=BDD、CD=DE
11.如图所示,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点,已知图中A.B为两格点,请在图中再寻找另一格点C,使△ABC成为等腰三角形.则满足条件的C点的个数为( )A、10个B、8个C、6个D、4个
12.如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A、△ABC的三条中线的交点B、△ABC三边的中垂线的交点C、△ABC三条高所在直线的交点D、△ABC三条角平分线的交点
二、填空题(每题3分,共12分)
1.如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为________cm.
2.当a满足________条件时,由ax8,可得
3.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,AC=5,则AB=________.
4.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为________ .
三、解答题(共52分)
1.解不等式﹣x>1,并把解集在数轴上表示出来.(6分)
2.已知如图△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线;(6分)求证AD=AE.
3.现要在三角地ABC内建一中心医院,使医院到A、B两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这个中心医院的位置.(保留作图痕迹)(6分)
4.如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证Rt△ABF≌Rt△DCE.(8分)
5.如图,已知房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求顶架上∠B.∠C.∠BAD.∠CAD的度数.(8分)
6.如图,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度数.(9分)
7.如图,在△ABC中,ME和NF分别垂直平分AB和AC.(9分)1 若BC= 10 cm,试求△AMN的周长.2 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,求∠MAN的度数.3在2中,若无AB=AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.2019-2020年八年级3月月考数学试题VI
一、单选题
1.A
2.C
3.A
4.C
5.A
6.C
7.B
8.C
9.C
10.C
11.B
12.D
二、填空题
1、
132、a
03、
54.(
2.5,4),或(3,4),或(2,4),或(8,4)
三、解答题
1、解去分母得,4x﹣1﹣3x>3,移项、合并同类项得,x>4.在数轴上表示为
2、证明∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB.∵CD、BE是△ABC的角平分线(已知),∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∴∠1=∠2.又∵∠A=∠A(已知),∴△ADC≌△AEB.∴AD=AE.
3、解答作AB的垂直平分线EF,作∠BAC的角平分线AM,两线交于P,则P为这个中心医院的位置.
4、解答∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形,在Rt△ABF和Rt△DCE中,,∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).
5、解答∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=40°;∵AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=100°,∴AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=50°.
6、解答设∠BAD=x.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=x,∠BAC=2∠BAD=2x.∵AC=BC,∴∠B=∠BAC=2x.∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°,∴2x+x=60°,∴x=20°,∴∠B=∠BAC=40°.在△ABC中,∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴∠C=180°-∠B-∠BAC=100°.
7、解1∵ME垂直平分AB∴MA=MB ∵NF垂直平分AC∴NA=NC ∴cm 2∵AB=AC,∴∵MA=MB∴∵NA=NC∴∴3能.理由如下∵MA=MB∴∠MAB=∠B∵NA=NB∴∠NAC=∠C∴。