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2019-2020年八年级3月质量检测数学试题说明1.试题卷共4页,答题卡共4页考试时间90分钟,满分100分2.请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号,不得在其它地方作任何标记3.答案必须写在答题卡指定位置上,否则不给分
一、选择题(每小题3分,共36分)每小题有四个选项,其中只有一个是正确的,请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上
1.把不等式的解表示在数轴上,正确的是A.B.C.D.
2、如果a>b,那么下列各式中正确的是( )A、B、C、D、3.下列说法中正确的是()A是的一个解.B是的解集.C是的唯一解.D不是的解4.与的差的5倍与2的和是一个非负数可表示为()ABCD5.若不等式的解集是,则的取值范围是()ABCD
6.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高7.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是()A.7㎝B.9㎝C.12㎝D.12㎝或者9㎝
8.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等D.以上说法都是错误的9.一个等腰三角形的一个内角是40°,则它的顶角是()A.40°B.50°C.60°D.40°,100°10.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.36°C.45°D.70°11.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论
①AC=AF;
②∠FAB=∠EAB;
③EF=BC;
④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交B于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④S△DAC S△ABC=13. A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题3分,共12分)请把答案填到答题卷相应位置上
13.某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上,肖华的100m跑成绩是s,打破了该校男子100m跑的记录上述数量关系可用不等式表示为___________
14.如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4㎝,则点P到边BC的距离是cm
15.如图,中是腰的垂直平分线,的度数是16.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是
三、解答题(本大题共七个小题,共计52分)
17.解不等式(
(1),
(2)每题4分,34每题5分共18分)
(1)8x+16x-3
(2)解不等式5x-93x+1
(3)
(4)18.6分如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.1求AB的长;2求△ABC的面积;3求CD的长.
19.(6分)如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证CD=CB.
20.(6分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
21.(6分)如图,已知D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证∠BAE=∠CAE.证明在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC第一步∴∠BAE=∠CAE第二步问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片和重合放置,其中.
(1)操作发现4分如图2,固定△ABC,使△DEC绕点旋转当点恰好落在边上时,填空1线段与的位置关系是;2设△BDC的面积为,△AEC的面积为3则与的数量关系是
(2)猜想论证(4分)当△DEC绕点旋转到图3所示的位置时,小明猜想
(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想
(3)拓展探究(2分)已知,点是其角平分线上一点,,DE∥AB交于点(如图4),若在射线上存在点,使S△DCF=S△BDE请直接写出相应的的长第10题第11题请在答题卷上完成请在答题卷上完成请在答题卷上完成ABCDE(第20题)请在答题卷上完成请在答题卷上完成请在答题卷上完成。