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文本内容:
初二数学xx年5月
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共30分)
1.下列图标中,是中心对称图形的是
2.使二次根式有意义的x的取值范围是A. B. C. D.
3.下列各点中,在反比例函数y=图象上的是A.-1,8B.-2,4C.1,7D.2,
44.下列命题中真命题的是A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.菱形是中心对称图形,不是轴对称图形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形
5.若分式的值为0,则x的值为A.1B.-1C.±1D.
26.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围A.B.C.D.7.下列各组每组两个三角形中,不相似的是A.有一个角为30°的两个等腰三角形B.底角为40°的两个等腰三角形C.有一个角为30°的两个直角三角形D.直角边长分别是
6、4和
4.
5、3的两个直角三角形
8.为了早日解决校园停车问题,某校将建设10000平方米的超大地下停车库.若要尽快完成工期,施工队每天将比原计划多建造100平方米,结果能提前10天完成.若原计划每天建造x平方米,则所列方程正确的是A.B.C.D.
9.如图等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=k≠0与△ABC的边有交点,则k的取值范围是A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<
410.四边形ABCD中,∠A=90°,AB=,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为A.3B.4C.
4.5D.5
二、细心填一填本大题共8题,每空2分,共16分
11.化简=_____.
12.数满足,则的值为.
13.线段c是线段a和线段b的比例中项,已知a=3厘米,b=4厘米,则c= 厘米.
14.若反比例函数解析式为,则.
15.关于x方程的一个根为-3,该方程的两根之积为.16.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于.
17.矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上,若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为_____________.
18、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.取PE=PC,将点E绕点P顺时针方向旋转90°得点D,连接DP、DA.当t= 时,△DPA为直角三角形.
三、认真算一算.(本大题共16分)
19.本题满分8分,每小题4分
(1)化简;
(2)计算:;
20.本题满分8分,每小题4分
(1)解方程
(1)
(2)
四、用心试一试本大题共题,共58分
21.(本题6分)如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠BAE.
(1)求证四边形AEFD是平行四边形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的长度.
22.(本题满分6分)如图,点A的坐标为(-4,-3),点B的坐标为
(61),分别在x轴和y轴上找一点C和D使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请你画出所有满足条件的平行四边形
23.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0t5)后,若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似,求t的值?
24.本题满分10分如图,一次函数y1=kx+3的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y2=(x>0)的图象相交于C点,且2AB=3BC.
(1)求B点和C点的坐标;
(2)直接写出使得y1≥y2的x的取值范围;
(3)设函数y3=(x<0)的图象与y2=(x>0)的图象关于y轴对称,在y3=(x<0)的图象上取一点E(点E的横坐标小于﹣
1.5),过E作EF⊥x轴,垂足为F,若四边形ABEF的面积等于,求E点的坐标.
25.(本题满分8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低
0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
26.(本题满分10分)我们定义只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.
(1)四边形ABCD是等对角四边形,∠A≠∠C,若∠A=70°,∠B=80°,则∠C= °,∠D= °.
(2)图
①、图
②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上,按要求以AB、BC为边在图
①、图
②中各画一个等对角四边形ABCD.要求四边形ABCD的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.
(3)如图
③,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=5,AD=4,BE⊥DC于点E.点P在射线BE上,设BP=x,求四边形ABPD为等对角四边形时x的值.
27.本题满分10分已知如图
①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°.
(1)求△AED的周长;
(2)若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动,得到△A0E0D0,当A0D0与BC重合时停止移动,设运动时间为t秒,△A0E0D0与△BDC重叠面积为S,当t=3时S=_________________;
(3)如图
②,在
(2)中,当△AED停止移动后得到△BEC,将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<180°),在旋转过程中,B的对应点为B1,E的对应点为E1,设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q.是否存在这样的α,使△BPQ为等腰三角形?若存在,求出α的度数;若不存在,请说明理由. 初二数学xx年5月
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共30分)
1.C
2.D
3.D
4.A
5.D
6.C
7.A
8.D
9.C
10.A
二、细心填一填本大题共8题,每空2分,共16分
11.
12.
13.
14.-
215.-1516.
17.
418.
三、认真算一算.(本大题共16分)
19.本题满分8分,每小题4分
(1);
(2);
20.本题满分8分,每小题4分
(1)x=2
(2)x=x=2
四、用心试一试本大题共题,共58分
21.
(1)证明∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠DCF=90°,∵∠BAE=∠CDF,在△ABE和△DCF中,,∴△ABE≌△DCF(ASA),¨¨¨¨1’∴BE=CF,∴BC=EF,∵BC=AD,∴EF=AD,又∵EF∥AD,∴四边形AEFD是平行四边形;¨¨¨¨3’
(2)解由
(1)知EF=AD=5,在△EFD中,∵DF=3,DE=4,EF=5,∴DE2+DF2=EF2,∴∠EDF=90°,¨¨¨¨4’∴•ED•DF=EF•CD,∴CD=.¨¨¨¨6’
22.(本题满分6分)每图2分
23.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0t5)后,若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似,求t的值?∵以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似∴或---------------------------------------2’∵∠ABC=90°∴AC2=AB2+BC2∵AB=6BC=8∴AC=10------------------------------------3’∴CQ=tCP=10-2t∴t=t=---------------7’综上所述当t=t=时,以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似--------8’
24.本题满分10分解答
(1)由y1=kx+3得点B坐标(0,3)······1分过点C作CH⊥y轴于点H,利用相似得到HB=2,得点C坐标(1,5)·····4分
(2)x≥1·····6分
(3)A坐标(-
1.5,0)······7分E坐标(-5,1)······10分
25.(本题满分8分)解
(1)100+200x(斤);--------------------------------------2’
(2)根据题意得(4﹣2﹣x)(100+200x)=300,--------------------4’解得x=或x=1,---------------------------------------------------------------6’当x=时,销售量是100+200×=200<260;当x=1时,销售量是100+200=300(斤).∵每天至少售出260斤,∴x=1.-----------------------------------------------------------------7’答张阿姨需将每斤的售价降低1元.-------------------------8’
26.(本题满分10分)
(1)四边形ABCD是等对角四边形,∠A≠∠C,若∠A=70°,∠B=80°,则∠C= 130 °,∠D= 80 °.------------------2’---------------------4’
(2)-------------7’3-------------------10’
27.(本题满分10分)解
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=6.在Rt△ADE中,AD=6,∠EAD=30°,∴AE=3,DE=3,∴△AED的周长为6+3+3=9+3.------------------------2’
(2)3------------------------------------------------3’
(3)存在α,使△BPQ为等腰三角形.理由如下经探究,得△BPQ∽△B1QC,故当△BPQ为等腰三角形时,△B1QC也为等腰三角形.(I)当QB=QP时(如答图4),则QB1=QC,∴∠B1CQ=∠B1=30°,即∠BCB1=30°,∴α=30°;-------------------------------------------------------------5’(II)当BQ=BP时,则B1Q=B1C,若点Q在线段B1E1的延长线上时(如答图5),∵∠B1=30°,∴∠B1CQ=∠B1QC=75°,即∠BCB1=75°,∴α=75°;-------------------------------------------------------------7’若点Q在线段E1B1的延长线上时(如答图6),∵∠CB1E1=30°,∴∠B1CQ=∠B1QC=15°,即∠BCB1=180°﹣∠B1CQ=180°﹣15°=165°,∴α=165°.--------------------------------------------------------------9’综上所述,存在α=30°,75°或165°,使△BPQ为等腰三角形.-------------------10’A.B.D.C.第9题xyABCO第10题第16题第17题第18题ABO
25.(本题满分8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低
0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.2019-2020年八年级5月月考数学试卷OxABCFEyy3y2y1ABO。