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2019-2020年八年级5月阶段检测数学试题II(试卷总分1xx分 考试时间100分钟 )
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案1.下列各式中,分式有()A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
3、今年我市有近7千名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.7千名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是A.对角线互相垂直平分B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系图象表示为
6、若分式的值为0,则x的值为A.1B.-1C.±1D.
07、图1所示矩形ABCD中,与满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形的斜边过点,为的中点,则下列结论正确的是()A.当时,B.当时,C.当增大时,EC•CF的值增大D.当增大时,BE•DF的值不变
8、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时
(845)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.720B.730C.745D.750
二、填空题本大题共10小题,每小题3分,共30分
9.中x的取值范围_____
10、在一个不透明的布袋中装有12个白球和6个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
11、已知菱形的周长为20cm,两个邻角的比是1∶2,这个菱形较短的对角线的长__________
12、若解关于的方程产生增根,则的值为
13、已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为.
14、把二次根式中根号外的因式移到根号内,结果是__________15.如图,函数和函数的图象相交于点M2,m,N-1,n,若,则x的取值范围是16.如图,已知正方形的边长为3,为边上一点,.以点为中心,把△顺时针旋转,得△,连接,则的长等于.(15题图)(16题图)(18题图)
17.已知双曲线与直线相交于点,则.
18.如图,菱形的顶点的坐标为(3,4).顶点在轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点,则的值为
三、解答题(本部分共9题,合计66分)19.(每题4分,共8分)化简与计算
(1)
(2)
20.(每题5分,共10分)解下列方程
1221、(6分)先化简,再求值,其中m是方程x2+3x-1=0的根.
22、(6分)如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,连接EF,猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
23、(6分)观察下列各式;;…,请你猜想1,.2计算请写出推导过程;3请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.
24、(6分)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成)数据段频数频率30﹣
40100.0540﹣503650﹣
600.3960﹣7070﹣
80200.10总计2001
(1)请你把表中的数据填写完整;(4分)
(2)补全频数分布直方图;(1分)
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?1分
25.(7分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
26.(8分)如图,四边形是面积为4的正方形,函数的图象经过点.1求的值;2将正方形分别沿直线、翻折,得到正方形、.设线段、分别与函数的图象交于点、,求线段EF所在直线的解析式.
27.(9分)如图1,已知是等腰直角三角形,点是的中点.作正方形,使点、分别在和上,连接,.
(1)试猜想线段和的数量关系是;
(2)将正方形绕点逆时针方向旋转,
①判断
(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
②若,当取最大值时,求的值.参考答案
一、选择题本大题共8小题,每小题3分,共24分题号12345678答案BBCCCADA
二、填空题本大题共10小题,每小题3分,共30分9.x≥0且x≠110.11.5cm12.2;
13.m>-6且m≠-
414.15.-1x0或x216.217.-218.32
三、解答题本大题共9题,共66分19(4+4)
(1)
(2)
20.(5+5分)1x=-32x=3是增跟,原方程无解
21、6分22.6分AP⊥EF,AP=EF连接PC交EF于O证四边形PFCE为矩形得PC=EF证△APD≌△CPD得PC=AP∴EF=AP∵四边形PFCE为矩形可证OF=OC得∠OFC=∠OCF∵∠PFC=90°∴∠PFO+∠OFC=90°∴∠PFO+∠OCF=90°∵△APD≌△CPD∴∠DAP=∠DCP∴∠PFO+∠DAP=90°∵四边形DANF内角和为360°即∠DAN+∠ADF+∠NFP+∠PFD+∠ANF=360°可证∠ANF=90°∴AP⊥EF于N(其他方法类似得分)
23、6分.1,;2.3(n≥1).
24、6分解
(1)36÷200=
0.18,200×
0.39=78,200﹣10﹣36﹣78﹣20=56,56÷200=
0.28;
(2)如图所示
(3)违章车辆数56+20=76(辆).答违章车辆有76辆.
25.7分解设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵,由题意,得,(4分)解得x=40,(1分)经检验,x=40是原方程的解.(1分)答原计划每天种树40棵.(1分)
26.(8分解1∵四边形是面积为4的正方形,∴=
2.∴点坐标为
(22)∴=2×2=42∵正方形、由正方形翻折所得,∴=4∴点横坐标为4,点纵坐标为4∵点、在函数的图像上,∴当时,,即,当时,,即设直线解析式为将、两点坐标代入,得∴∴直线EF解析式为y=-x+
527.(9分)解
(1);…………………2分
(2)
①成立.以下给出证明如图,连接,∵在Rt中,为斜边中点,∴,,∴.∵四边形为正方形,∴,且,∴,∴.……4分在和中,∴≌,∴.……………………6分
②由
①可得,当取得最大值时,取得最大值.当旋转角为时,,最大值为.………7分如图此时.……………………9分第7题图第8题图。