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2019-2020年八年级上学期数学第08周周练
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.用长度分别为
7、24和25的三根小木棒构成的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
2.下列可以判定两个直角三角形全等的条件是()A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等
3.下图是用纸折叠成的生活图案,其中不是轴对称图形的是()A.信封B.飞机C.裤子D.衬衣
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AE=BE,∠BAE=40°,且AE=AF,则∠FEC等于()A.10°B.15°C.20°D.25°
5.如图,在△ABC中,∠B=90°,AP是∠BAC的平分线,PQ⊥AC,垂足为Q.下列4个结论
①AB=AQ;
②∠APB=∠APQ;
③PQ=PB;
④∠CPQ=∠APQ.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系为()A.EF>BE+CFB.EF=BE+CFC.EF<BE+CFD.不能确定
7.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5,BC=10,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则CE的长为()A.B.C.D.
8.如图,直线是一条河,A、B两地相距10,A、B两地到的距离分别为
8、14,欲在上的某点M处修建一个水泵站,向A、B两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是()tA.B.C.D.z
二、填空题(本大题共10小题,每空格2分,共24分)h
09.若直角三角形斜边长为6cm,则斜边上的中线长为cm.V
10.一直角三角形的两条直角边长分别为
5、12,则斜边长是,斜边上的高是.i
11.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.p
12.等腰三角形两条边长分别是4cm和6cm,则它的周长为______________.
213.如图,△OAD≌△OBC,且∠O=72°,∠C=20°,则∠AEB=°.P
14.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E,BC=10cm,△BCE的周长是24cm,且∠A=40°,则∠EBC=;AB=.R
15.如图,长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm,点P在边BC上,且BP=BC.如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P,那么所用细线最短需要_____cm.g
16.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后点D、C分别落在D
1、C1的位置.若∠EFB=65°,则∠AED1等于 度.
917.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下五个结论
①AE=CF;
②∠APE=∠CPF;
③△EPF是等腰直角三角形;
④EF=AP;
⑤.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论中始终正确的序号有.R
18.如图,已知三角形木块ABC,∠A=30°,∠B=90°,AC=10cm,一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发,爬行到AB边上任意一点P后又爬回到AC边上的任意一点Q后再爬行到点B,在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为.=
三、解答题(本大题共8小题,共52分)=19.(本题6分)如图,△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长.20.(本题5分)电信局要修建一座电信发射塔,如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路和的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置?请用直尺和圆规作出该位置并在图上标出.21.(本题6分)已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM平分∠BACD为AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=BC.
(1)求ME的长;2求证DB=DE22.(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求BD的长和四边形ABCD的面积.23.(本题7分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于O点,给出下列四个条件
①∠EBO=∠DCO;
②∠BEO=∠CDO;
③BE=CD;
④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形.(用序号数写出所有情况)
(2)选择
(1)中的一种情况,证明△ABC是等腰三角形.232521282325212824.(本题5分)如图,有一块长为
6.5单位长度,宽为2单位长度的长方形纸片,请把它分成6块,再拼成一个正方形,先在图中画出分割线,再画出拼后的图形,并标出相应的数据.25.(本题8分)
(1)如图1,Rt△ABC中AB=AC∠BAC=90°直线AE是经过点A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BDCE,试问BD=DE+CE成立吗?请说明理由.
(2)如图2,等腰△ABC中,AB=AC,若顶点A在直线m上,点D、E也在直线m上,如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=1100,那么
(1)中结论还成立吗?如果不成立,BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系?并说明理由.(8分)2325212826.(本题9分)如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)求证∠BQM=600.
(2)做完
(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?请你对上面三个问题作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”
① ;
② ;
③ .并对
②,
③的判断,选择一个给出证明.(第4题)24(第5题)t(第6题)p(第7题)b(第11题)p(第13题)l(第14题)C(第15题)d(第16题)P(第17题)n(第18题)A。