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2019-2020年八年级上学期期初考试数学试卷I
1、选择题每题3分共30分
1、下列计算或判断
①±3都是27的立方根;
②=a;
③ 的立方根是2;
④=±4,其中正确的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在下列实数中0,,﹣
3.1415,,,
0.343343334…无理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列关于单项式﹣的说法中,正确的是( )A.系数是﹣,次数是2 B.系数是,次数是2C.系数是﹣3,次数是3 D.系数是﹣,次数是
34、下列说法正确的是( )A.1﹣xy是单项式 B.ab没有系数C.﹣5是一次一项式 D.﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式
5、如图,∠1和∠2是同位角的有( )A.
①② B.
①③ C.
②③ D.
②④
6、已知xm=a,xn=b(x≠0),则x3m﹣2n的值等于( )A.3a﹣2b B.a3﹣b2 C.a3b2 D.
7、下列因式分解正确的是()A.a2+8ab+16b2=(a+4b)2 B.a4﹣16=(a2+4)(a2﹣4)C.4a2+2ab+b2=(2a+b)2 D.a2+2ab﹣b2=(a﹣b)
28、若+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,则p的值等于()A. B.2 C.2或1 D.或
9、已知关于x的分式方程+=0有增根,则m=()A.0B.﹣4C.2或1D.0或﹣
410、已知=x﹣1(x≠1且x≠2),,,…,,则等于()A.B.x+1C.x﹣1D.
二、填空题每题4分共24分
11、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,它的果实像一粒微小的无花果,质量只有
0.00000007g的,一个橘子质量约为70g,一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的倍.
12、如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置,与绳线的夹角分别是30°和70°,则吊杆庵后两次的夹角∠= .
13、÷;()(x-3)=.
14、一罐涂料能刷完一块长为a,宽为3的长方形墙面,如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完,且该长方形墙面长为a+2,则宽为(用字母a表示).
15、在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若第一个长方形对应的频率为10%,则第一个长方形对应的频数是;若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是23,则中间一组的频率为.
16、已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论
①当k=5时,此方程组无解;
②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解,则k=10;
③无论整数k取何值,此方程组一定无整数解(x、y均为整数),其中正确的是(填序号)
三、解答题共66分
17、6分计算
(1)(-2)0+(-1)xx-
(2)先化简,再求值其中m=-3,n=5.
18、8分分解因式
(1)
(2)-y3+6y2-9y
19、8分解方程组
1220.10分我市开展的“增强学生体质,丰富学校生活”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A羽毛球,B篮球,C跑步,D跳绳,这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题
(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是 ;(填“普查”或“抽样调查”),一共调查了名学生.
(2)求样本中喜欢B项目的人数百分比,并补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中,C所对应扇形的圆心角的度数;
(4)根据调查的结果,请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人?
21、10分如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=.
(1)用表示∠ACP;
(2)求证AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求证FC平分∠DCE.
22、12分已知x,y满足方程组,
(1)用x的代数式表示y;
(2)若不论x取何值,代数式的值都为常数,求此时k的值以及该代数式的值
23.12分一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.
(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为(cm2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?
(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的,求a的值;
(4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.xx学年第一学期八年级数学质量检测评分标准
1、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、A
2、填空题(每小题4分,共24分)
11、
12、40°
13、21+14,x-2
14、
15、
200.
416、
①②③
3、解答题(共66分)
17、(共6分)
(1)原式=1+1-2……2分=0……1分
(2)原式=……1分=……1分当m=-3,n=5时,原式===……1分
18、(共8分)
(1)原式=2(4-x²)……2分=2(2+x)(2-x)……2分
(2)原式=-y(y²-6y+9)……2分=-y(y-3)²……2分
19、(共8分)
(1)……4分
(2)解两边同乘(x²-9),得2(x-3)+6=x+3整理,得2x=x+3解得,x=3……2分经检验,x=3是增根∴原方程无解……2分
20、(共10分)
(1)抽样调查,100名;……2分
(2)20%,图形略;……2分
(3)3608%=
28.8°……3分
(4)1xx4%=528(人)……3分
21、(共10分)
(1)解∵AP平分∠BAC∴∠BAP=∠PAC=∠BAC=……1分又∵∠P=90°∴∠ACP=180°-∠PAC-∠P=90°-……2分
(2)证明∵CP平分∠ACD∴∠ACD=2∠ACP=180°-2由
(1)得,∠BAC=2∠BAP=2∴∠BAC+∠ACD=180°……2分∴AB∥CD……1分
(3)证明∵AP∥CF∴∠PAC=∠ECF=∴∠FCD=180°-∠ECF-∠ACD=……2分∴∠ECF=∠FCD∴FC平分∠DCE……2分
22、(共12分)解
(1)将
①式左右两边都乘3得,3x+9y=12-3a
③,
②+
③,得4x+8y=12,……2分则,y=……2分
(2)=(kx)()=……3分当k=时,……2分无论x取何值,代数式的值都为常数……3分
23、(共12分)解(4a+60)(3a+60)=(12a²+420a+3600)cm²……3分
(1)解(12a²+420a)÷=(600a+21000)元……3分解=……1分当=时,解得a=105……2分
(2)解==1+存在,当a=1或5或7或35时,铁盒的全面积是底面积的正整数倍。