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2019-2020年八年级上学期期末复习数学试卷
二一、选择题(每题3分,共24分)1.下列“表情”中属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为A.7B.9C.12D.9或123.支付宝与快的打车联合推出优惠,快的打车一夜之间红遍大江南北,据统计,xx年第一季度快的打车账户流水总金额超过
47.3亿元,
47.3亿用科学记数法表示为A.
4.73×108B.
47.3×108C.
4.73×109D.
4.73×
10114、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )A. B.C. D.
5、下列计算中,正确的是()A.a6÷a2=a3 B.a2+a3=a5C.(a+b)2=a2+b2D.(a2)3=a
66、到三角形三边的距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点
7、如图所示,AD平分,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
8、如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是()A.2B.3C.6D.不能确定
二、填空题(每题3分,共18分)
9、当x 时,分式有意义.
10、分解因式= .
11、已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x+y=___________
12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是 .
13、如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= _________ .
14、如图所示,△ABE≌△ACD,∠B=70°,∠AEB=75°,则∠CAE=_________.
三、简答题(共58分)
15、计算.(每题4分,共8分)
(1).
(2)
16、(5分)解方程.
17、(6分)先化简,再求值,其中x=
318、(6分)如图∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.
19、(6分)如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O.AB=DC,AC=BD.求证OB=OC.
20、(6分)如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?并说明理由
21、(6分)进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数
22、(6分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题
(1)画出△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(3分)
(2)在直线DE上标出一个点Q,使的值最小.(3分)
23、(9分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答
(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论AE DB(填“”“”或“=”).(2分)
(2)特例启发,解答题目(5分)解题目中,AE与DB的大小关系是AE DB(填“”“”或“=”).理由如下如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F.(请你接着完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题(2分)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为3,AE=1,则CD的长为 (请你直接写出结果).八年级期末考试数学试卷参考答案
一、选择题
1、A
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
二、填空题
9、≠-4;
10、3a(b-2)
211、1;
12、2;
13、15°
14、 5°
三、解答题
15、计算.
(1)原式
(2)4xy+10y²
16、解方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3,化简,得-6x=-3,解得x=,检验x=时,2(3x-1)=2×(3×-1)≠0.所以,x=是原方程的解.
17、解当x=3时,原式=
218、解∵∠ABC=38°,∠ACB=100°(己知)∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形内角和180°)又∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=21°∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质)又∵AE是BC边上的高,即∠E=90°∴∠DAE=90°―59°=31°
19、
(1)证明在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠OBC=∠OCB.∴OB=OC.
20、解结论∠ABC+∠DFE=90°理由在Rt△ABC和Rt△DEF中,所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.答建造的斜拉桥长度至少有1.1km
21、答图略
(1)画△A1B1C1(3分);
(2)Q是AC1与DE的交点(3分)
22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.根据题意得解得x=300经检验x=300是原分式方程的解答该地驻军原来每天加固的米数为300米.
23、解
(1)=
(2)=证明如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F.在等边△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,∴AE=AF=EF(等角对等边),∵AB-AE=AC-AF,∴BE=CF,∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,∵ED=EC,∴∠EDB=∠ECB,∵∠EBC=∠EDB+∠BED,∠ACB=∠ECB+∠FCE,∴∠BED=∠FCE,在△DBE和△EFC中∴△DBE≌△EFC(ASA)∴DB=EF,∴AE=BD.
(3)答CD的长是2或4.。