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2019-2020年八年级上学期期末模拟数学试卷I
一、选择题每题3分,共30分)题号12345678910答案1.等腰△ABC两边之长分别是2厘米和4厘米,则它的周长是( )A.8厘米 B.10厘米 C.8厘米或10厘米 D.不确定2.下列图形中不是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.3.下列运算中,正确的是A.4a•3a=12aB.(ab2)2=ab4C.(3a2)3=9a6D.a•a2=a34.如图,若AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠AEC的度数是( )A.24° B.60° C.96° D.无法确定5.若分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大4倍
6.下列各式是完全平方式的是 .A.x2+2x-1B.1+x2C.x+xy+1D.x2-2x+17.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是A.5B.4C.7D.68.已知关于x的方程有解,则k的取值范围是( )A.k≠1B.k≠2C.k>1D.k≠﹣19.运动会上,初二
(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的
1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为A.B.C.D.10.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是以BC为中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论
①AE=CF;
②△EFP是等腰直角三角形;
③S四边形AEPF=S△ABC;
④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),BE+CF=EF,上述结论中始终正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,24分)11.已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍,则n=__________.12.使代数式有意义的x的取值范围是 .13.已知3m=a,81n=b,那么3m﹣4n= 14.如图,AC=BC,AC⊥OA,BC⊥OB,则判断△AOC≌△BOC的依据是 15.如图,正方形ABCD中,截去∠A,∠C后,∠1,∠2,∠3,∠4的和为 .16.如图,AB=AC,∠A=52°,点O是△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO,则∠BOC= .17.如图,已知BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E点,AB=14cm,BC=12cm,S△ABC=52cm2,则DE=__________cm.18.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= (结果可用幂的形式表示).
三、解答题(共66分)19.(8分)分解因式
(1)a2(x﹣y)+(y﹣x).
(2)(a+2b)2-8ab20.(8分)解方程
(1).
(2)+1=.21.(8分)
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C,;
(2)在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)22.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是∠BAC的角平分线,AE与CD交于点F,求证△CEF是等腰三角形.23.(6分)先化简,再求值,其中x=1,y=3.24.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,BE⊥CE,垂足E在BD的延长线上
(1)延长BA和CE,交点为点F
①在图上作图,并标出点F;
②证明△ACF≌△ABD;
(2)试探究线段CE和BD的关系,并证明你的结论. 25.(10分)进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务,这是记者与驻军工程指挥官的一段对话记者你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢?指挥官我们在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固多少米? 26.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.
(1)若∠B=70°,则∠MNA的度数是 .
(2)连接NB,若AB=8cm,△NBC的周长是14cm.
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在P,使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由. 八年数学参考答案
一、BCDCADCABC
二、
11.
12.
12.x≠
213.
14.HL
15.540°
16.116°
17.
418.216-1
三、
19.
(1)原式=x-y(a+1)(a-1)
(2)原式=(a+2b)
220.
(1)解x=1经检验x=1是方程的解
(2)去分母得3(x+1)+x2﹣1=x2,去括号得3x+3+x2﹣1=x2,移项合并得3x=﹣2,解得x=﹣,经检验x=﹣是分式方程的解.
21.略
22.证明:∵AE是∠BAC的角平分线CD是AB边上的高∴∠BAE=∠CAE∠CDA=90°∴∠BAE+∠AFD=90°∠CAE+∠AEC=90°∴∠AFD=∠AEC∵∠AFD=∠CFE∴∠AEC=∠CFE∴CE=CF∴△CEF是等腰三角形
23.解原式=﹣•=+===,当x=1,y=3,∴原式=3.
24.
(1)
①证明∵∠BAC=90°BE⊥CE∴∠CDE=∠F∵∠BDA=∠CDE∴∠BDA=∠F在△ACF和△ABD;∴△ACF≌△ABD;⑵2CE=BD证明:∵BD平分∠ABC,BE⊥CE∴∠ABD=∠CBE∠BEF=∠BEC=90°∴△BFE≌△BCE;∴EF=CE∴2CE=CF∵△ACF≌△ABD;∴CF=BD∴2CE=BD
25.共8分)解设该地驻军原来每天加固的米数为x+=9解之x=300检验x=300时2x≠0是方程的解答该地驻军原来每天加固的米数为300米
26.150°2
①∵MN垂直平分AB.∴NB=NA,又∵△NBC的周长是14cm,∴AC+BC=14cm,∴BC=6cm.
②当点P与点N重合时,由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小,最小值是14cm.14题17题16题15题。