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2019-2020年八年级上学期第二次阶段性测试数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下面的四个图形中,对称轴为2条的图形有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个
2.根据下列条件,不能画出唯一△ABC的是(▲)A.AB=6,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠C=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=5,AC=43.若分式的值是零,则的值是()A. B. C. D.
4.若分式中,x、y的值都变为原来的3倍,则分式的值(▲)A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的D.变为原来的
5.在下列命题中
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;
③有一腰上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;
④三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的是(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个
6.如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.下列结论
①∠B=∠C;
②CD=DN;
③BE=CF;
④△CAN≌△BAM.其中正确的是(▲)A.
①③④B.
②③④C.
①②③D.
①②④
7.若x2-ax-1可以分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(▲)A.-1B.1C.-2D.
28.有三点A、B、C不在同一直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个
9.一辆汽车以平均每小时x千米的速度上坡,到达某地后立刻以平均每小时y千米的速度返回则全程中这辆汽车的平均速度是(▲)A.B.C.D.10.如图,△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线MN交边AC于点M,交AC的平行线BN于点N,DE⊥MN,交边AB于点E,连结EM,下面有关线段BE,CM,EM的关系式正确的是()A.BE+CM=EMB.BE2+CM2=EM2C.BE+CM﹥EMD.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.点A(-1,4)关于x轴对称的点的坐标是.12.已知,ab=2,a+b=4,则式子.
13.生物学家发现一种病毒的长度约为
0.000043mm,用科学计数法表示为.
14.若的值为整数则正整数x=.
15.如果x2+(k-1)x+4是一个完全平方式,则常数k=..
16.已知关于的分式方程有无解,则的值是.
17.如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=8cm,BC=6cm,S△ABC=14cm2,则DE的长是cm.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,∠B=30°,F为AB的中点,AE平分∠BAC,点P为线段AE上一动点,当△BFP周长最小为4+4√3时,S△ABC=.
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
19.计算与化简(12分)
(1)
(2)
(3)x4y+6x3y2-x2y2÷3x2y
(4)
20.因式分解(6分)
(1)
(2)
21.(4+4=8分)
(1)解方程;
(2)若A=2b-2B=b2+1试比较A,B的大小
22.(4分)如图,在墙角O处有个老鼠洞,小猫在A处发现自己的“美餐”——老鼠在B处正往洞口方向逃窜,小猫马上堵截过去.若小猫与老鼠的速度相同,请你在图中画出小猫抓住老鼠的位置P.(保留作图痕迹,不写作法)
23.(5分)如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
24.(5分)已知在△ABC中,AB=2ACCD⊥AC,AD平分∠BAC.,求证AD=BD
25.(6分)小虎的家距离学校1800米.一天小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是小虎速度的2倍,求小虎的速度.26(9分)已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处(三角板和△ABC在同一平面内),绕着点A旋转三角板,使三角板的直角边AM与直线BC交于点D,另一条直角边AN与直线l交于点E.
(1)当三角板旋转到图1位置时,若AC=2,求四边形ADCE的面积;
(2)在三角板旋转的过程中,请探究∠EDC与∠BAD的数量关系,并证明.第6题图ABCEMFDNABOBCDFAEBACD。