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文本内容:
2019-2020年八年级上期中综合数学练习试卷
一一、填空题
1.在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中,是轴对称图形的有______个,其中对称轴最多的是________.线段的对称轴是________
2.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________
3.如图,己知∠1=∠2,AC=AD,还需要什么条件,就能使△ABC≌△AED,把所需要的条件写在横线上,(只需写出一个满足条件即可).
4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm.△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是.第2题第3题第4题
5.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为_______________.已知等腰三角形的一个内角为80°,则另两个角的度数是__.6.数的计算中有一些有趣的对称形式,如12×231=132×21;仿照上面的形式填空,并判断等式是否成立112×462=____×____218×891=____×____7.如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=_______.8.如图,点D、E分别为边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=_________.若AB=10cm则FD=cm.9.如图,AC、BD相交于O,∠1=∠2,∠3=∠4,则图中共有_________对全等三角形.(第7题)(第8题)第9题10.如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,
1.21,
1.44,正放置的四个正方形的面积为S
1、S
2、S
3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=;第10题二选择题11.下列图形含阴影部分中,属于轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个12.下列结论错误的是A.等腰三角形的底角必为锐角B.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半C.任何直角三角形都不是轴对称图形D.线段有两条对称轴13.到三角形的三边距离相等的点是A.三角形三条高的交点B.三角形三条内角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条边的垂直平分线的交点
14.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是()A.8,12,20B..2,3,4C.8,10,6D.5,13,
15.
15.如图所示,已知∠AOB=50°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为( )A.50°B.40°C.35°D.25°16.如图所示,在等边三角形ABC中,O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是A.7B.6C.5D.
417.如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积()cm
2.A.72B.90C.108D.144第16题第17题
18.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为()A.90B.110C.121D.144
三、解答题
19.1如图1,已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论;2如图2是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图2中画出这一点P.不写作法,保留作图痕迹,写出结论
20.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图
①、图
②、图
③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图).
21.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和OCA相等吗请说明理由.22.如图1和图2,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,垂足分别为D、E.1图1中,
①证明△ACE≌△CBD;
②若AE=a,BD=b,计算△ACB的面积.2图2中,若AE=a,BD=b,(ba)计算梯形ADBE的面积.
23.如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠对折、展平,得折痕EF如图
①;沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处如图
②;展平,得折痕GC如图
③;沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处如图
④;沿GC’折叠如图
⑤;展平,得折痕GC’、GH如图
⑥.
(1)判断图
②中BB’连线与GC的关系,说明理由;
(2)求图
②中∠BCB’的大小;
(3)图
⑥中的△GCC’是正三角形吗?请说明理由.(在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半)EC′ABCD第15题。