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2019-2020年八年级下学期期中数学试题II
1、选择题每小题3分,共30分
1.已知等腰三角形一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为A.16B.20或16C.20D.
122.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°BD是∠ABC的平分线,CD=5cm则AB的长为A.5cmB.cmC.10cmD.cm
3.如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹锐角为25°则∠α的度数为A.25°B.45°C.35°D.30°
4.若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是A.m≤B.m<C.m>D.m≥
5.a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1C.3a<3bD.>
6.已知x2-2=y,则xx-3y+y3x-1-2的值是A.-2B.0C.2D.
47.把代数式2x2-18分解因式,结果正确的是A.2x+3x-3B.2x-32C.2x2-9D.2x+9x-
98.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠ABC=30°将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为A.30°B.60°C.90°D.150°
9.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
10.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是A.n·75°B.n-1·65°C.n-1·75°D.n·85°第II卷(非选择题)
二、填空题每小题2分,共12分
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是.
12.如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是.
13.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为.
14.为解决停车难的问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米宽
2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位.=
1.
415.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y3,则a的取值范围为.
16.分解因式2x3-4x2+2x=.
三、解答题共58分
17.
(10)如图∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.1求证∠FMC=∠FCM;2AD与MC垂直吗?并说明理由.
18.(10分)先化简,再求值1a+2b2+b+ab-a,其中a=-1,b=
2.2x+yx-y-4x3y-8xy3÷2xy,其中x=-1y=.
19.(4分)解不等式组,并写出它的所有的整数解.
20.(10分)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3,甲种树每棵200元,现计划用210000元,购买这三种树共1000棵.1求乙、丙两种树每棵各多少元?2若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍,且恰好用完计划资金,求三种树各购买多少棵?3若又增加了10120元的购树款,在购买总棵数不变的情况下,求丙种树最多可以购买多少棵?
21.(14分)在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=
6.若P在直线AC上不与点A,C重合,且∠ABP=30°,求CP的长.
22.(14分)如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD、AC.1试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由.2如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由.3如图3,若将2中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变,
①试猜想BD与AC的数量关系,并说明理由.
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.四川省大竹县文星中学xx年春初二下期期中检测数学参考答案1-
5.CDCDC6-
10.BACBC
11.
2012.60°
13.8或或
14.
1715.a
116.2xx-
1217.
(1)证明∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE的中点,∴DF⊥AEDF=AF=EF.又∵∠ABC=90°,∠DCF∠AMF都与∠MAC互余,∴∠DCF=∠AMF.又∵∠DFC=∠AFM=90°,∴△DFC≌△AFM.∴CF=MF∴∠FMC=∠FCM.2AD⊥MC.理由如下由1知∠MFC=90°FD=FEFM=FC,∴∠FDE=∠FMC=45°∴DE∥CM,∴AD⊥MC.
18.解1原式=a2+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b
2.当a=-1,b=2时,原式=4×-1×2+5×22=
12.2原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y
2.当x=-1y=时,原式=--12+3×2=
019.解由
①得x≥
1.由
②得x<
4.∴原不等式组的解集是1≤x<4,∴原不等式组的所有的整数解是
1、
2、
3.
20.解1∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3,甲种树每棵200元,∴乙种树每棵的价格200元,丙种树每棵的价格200×=300元.2设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,购买丙种树1000-3x棵,依题意得200×2x+200×x+3001000-3x=
210000.解得x=
300.∴购买甲种树600棵,购买乙种树300棵,购买丙种树100棵.3设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共1000-y棵,依题意得2001000-y+300y≤210000+
10120.解得y≤
201.
2.∵y为正整数,∴y=
201.∴丙种树最多可以购买201棵.
21.
22.1BD与AC的位置关系是BD⊥AC,数量关系是BD=AC.理由如下如图1,延长BD交AC于点F.∵AE⊥BC于E,∴∠BED=∠AEC=90°.又∵AE=BE,DE=CE,∴△DBE≌△CAE,∴BD=AC,∠DBE=∠CAE,∠BDE=∠ACE.∵∠BDE=∠ADF∴∠ADF=∠ACE.∵∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ADF+∠CAE=90°,∴BD⊥AC.2如图2,∵∠AEB=∠DEC=90°,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∵AE=BE,DE=CE,∴△BED≌△AEC∴BD=AC,∠BDE=∠ACE,∠DBE=∠CAE.∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠CDE+∠ACE=90°,∴BD⊥AC.3
①BD与AC的数量关系是BD=AC.∵△ABE和△DCE是等边三角形∴∠AEB=∠ABE=60°,AE=BE,∠DEC=∠DCE=60°,DE=CE,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC∴△BED≌△AEC.∴BD=AC.
②BD与AC的夹角度数为60°或120°.。