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文本内容:
2019-2020年八年级下学期期中调研测试数学试卷注意事项
1、本试卷共6页,三个大题,23个小题,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上
2、满分120分,考试时间100分钟题号一二三总分1617181920212223得分
1、选择题(每小题3分,共24分)1下列有理式中的分式是()A、B、C、D、
2、雾霾天气时,宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒,若某各粉尘颗粒的直径约为00000065米,则00000065用科学计数法表示为()A、B、C、D、
3、下列各式从左到右的变形正确的是()A、B、C、D、
4、已知点P在第在象限内,点P到X轴的距离是2,到Y轴的距离是1,那么点P的坐标为()A、(-1,2)B、(-2,1)C、(-1,-2)D、(-2,-1)
5、将直线向下平移3个单位后得到的直线是()A、B、C、D、
6、根据目前我们对函数的理解,下列各图中,变量是的函数的是()
7、在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是()
8、已知P(ab)在反比函数的的图像上,若P关于Y轴对称的点在反比例函数的图象上,则的值是()A、-2B、-1C、1D、2
二、填空题(每小题3分,共21分)
9、计算(-)—(-3)0=
10、函数中自变量的取值范围是
11、计算=
12、已知函数图象上有两点P(ab)Qcd若a<c则b与d的大小关系是
13、现在有两种苹果,甲种苹果每箱净重a千克,售b元;乙苹果每箱净重m千克,售价n元,则甲种苹果的单价是乙种苹果的单价的倍
14、已知五个函数
①②y=x-1
③④⑤,现有两个条件,
(1)第二四象限内均有它的图象,
(2)在每个象限内,Y随X的增大而增大,则同时满足这两个条件的函数是(只填序号)
15、如图点A、B在反比例函数(k>0k>0)图象上,过点A、B分别作X轴的垂线,垂足为M、N,延长线段AB交X轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为
2、解答题(共75分)
16、(8分)计算()-2—+(-1)
017、(8分)先化简,再求值,其中
18、(9分)已知关于的方程的解是正数,求的值
19、(9分)已知一次函数的图象经过点P(3,-2)和点Q(-2,4)
(1)求一次函数的表达式;
(2)求时的值
(3)求y>0时的取值范围
20、(10分)已知反比例函数的图象经过点A()
(1)求该函数的表达式
(2)画出该函数图象的简图;
(3)求<-1时的值
21、(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(4,)和B(-8,-2),与轴交于点C
(1)求卫次函数和反比例函数的表达式
(2)根据函数图象可知,当>时,的值
(3)过A点作AD⊥轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E,且DE=AD,求直线OP的表达式
22、(10分)甲、乙两个人同时从相距90千米的A地前往B点,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离(千米)与时间(时)之间的函数关系图象
(1)求甲从B地返回A点的过程中,与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
23、(11分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,A种品牌每个售价30元,B种品牌计算器每个售价32元
(1)学校开学前夕,该商店对这两种品牌的计算器开展了促销活动,具体办法如下购A品牌计算器按原价的八折销售,购B品牌计算器不超过5个时按原价销售;超过5个时,超出部分按原价的七折销售,设购买个A品牌的计算器需要元,购买个B品牌的计算器需要元,分别求出、关于的函数关系式;
(2)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,问怎样购买更合算?请说明理由南阳市卧龙区xx年春期八年级期中调研测试试卷数学答案
一、选择题(每小题3分,共24分)1——45——8BCDCADCA
二、填空题(每小题3分,共21分)
9、3;
10、≥;
11、;
12、>;
13、;
14、
⑤;
15、4
三、解答题(满分75分)
16、解原式=……………………………………………………3分=………………………………………………………………………………5分=………………………………………………………………………………7分=.…………………………………………………………………………………8分
17、解原式…………………………………………………………2分.……………………………………………………………6分当时,原式.…………………………………………………8分
18、解方程两边同乘以-3,得-2(-3)=,……………………………………2分即-2+6=,……………………………………………………………………3分整理,得=6-,……………………………………………………………………4分∵分式方程的解是正数,∴>0且≠3,………………………………………………6分即6->0且6-≠3,…………………………………………………………………7分∴<6且≠3.……………………………………………………………………………9分
19、解
(1)由题意可得.……………………………………………………2分解得.…………………………………………………………………………4分∴所求一次函数的解析式.………………………………………………5分
(2)将代入,可得,………………6分即当时,.………………………………………………………………7分
(3)将代入,得,解得.…………………8分∴当<时,y>0.………………………………………………………………………9分
(3)解法二由,解得.………………………………………8分∴当<时,y>0.………………………………………………………………………9分
20、解
(1)由题意,可得,……………………………………………2分∴该函数的表达式为.………………………………3分
(2)如图………………………………………………………6分
(3)将代入,可得,∴.………………………………………………………8分∴<-1时的值为0<<1.…………………………10分
21、解
(1)将B(―8,―2)代入,可得,∴.∴一次函数的表达式为.…………………………………………………2分将B(―8,―2)代入,可得,∴.∴反比例函数的表达式为.……………………………………………………4分
(2)-8<x<0或x>4.…………………………………………………………………6分
(3)将A(4,)代入,得,∴点A的坐标是(4,4).………………………7分∵AD⊥x轴于点D,且AD=4,DE=AD,∴E(4,1).………………………………………8分设直线OP的表达式为.将E(4,1)代入此式,可得,∴,∴直线OP的表达式为.…………………10分
22、解
(1)根据题意,可设,…………………………………………………1分∵图象经过两点(
1.5,90)和(3,0),………………………………………………2分∴,………………………………………………………………………3分解得.…………………………………………………………………………4分∴所求函数关系式为…………………………………………………5分自变量的取值范围是
1.5≤≤3.…………………………………………………6分
(2)解法一当时,.…………………………………7分∴骑摩托车的速度为(千米/时).………………………………………9分∴乙从A地到B地用时为(小时).……………………………………10分
(2)解法二当时,.…………………………………7分依题意可设乙的函数关系式为,…………………………………………………8分将(2,60)代入,可得=30,∴.………………………………………………………………………………9分当=90时,有,∴.即乙从A地到B地用时为3小时.…………………………………………………10分
23、解
(1)根据题意得y1=30×
0.8,∴y1=24.…………………………………1分当0≤≤5时,y2=32;……………………………………………………………2分当>5时,y2=5×32+32×
0.7×(-5),即y2=
22.4+48.…………………4分
(2)当购买数量超过5个时,y2=
22.4+48.…………………………………………5分
①由y1<y2,可得<
22.4+48,解得<30.∴当购买数量超过5个但不足30个时,购买A品牌更合算.……………………7分
②由y1=y2,可得=
22.4+48,解得=30.∴当购买数量为30个时,购买A品牌与购买B品牌价钱相同.…………………9分
③由y1>y2,可得>
22.4+48,解得>30.∴当购买数量超过30个时,购买B品牌更合算.………………………………11分。