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文本内容:
2019-2020年八年级下学期期末模拟数学试题I
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥B.x>C.x≥D.x>
2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是( ) A.B.C.D.
3、以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
(1)3,4,5;
(2),,;
(3)32,42,52;
(4)
0.03,
0.04,
0.05. A.1个B.2个C.3个D.4个
4、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是( )A.y=-2x+1B.y=-2x-1CD
5、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( ) A.B.C.D.第5题图第7题图第8题图
6、对于函数y=﹣5x+1,下列结论
①它的图象必经过点(﹣1,5)
②它的图象经过第
一、
二、三象限
③当x>1时,y<0
④y的值随x值的增大而增大,其中正确的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D
37、如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( ) A.2B.C.D.
8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为( )ABCD
9、如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论
①CF=AE;
②OE=OF;
③四边形ABCD是平行四边形;
④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是( ) A.4B.3C.2D.
110、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小宇骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法
①小宇先到达青少年宫;
②小宇的速度是小明速度的3倍;
③a=20;
④b=600.其中正确的是( ) A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
①②③④第10题图第9题图
二、写出你的结论,完美填空!(每小题3分,共24分)
11、对于正比例函数,的值随的值减小而减小,则的值为
12、从A地向B地打长途电话,通话3分钟以内(含3分钟)收费
2.4元,3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元(不足1分钟的通话时间按1分钟计费),某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话 分钟.第17题图第18题图
13、写出一条经过第
一、
二、四象限的直线解析式为14当5个整数从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这5个数的和的最大值是
15、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有下列条件
①AO=CO,BO=DO;
②AO=BO=CO=DO.其中能判断ABCD是矩形的条件是 (填序号)
16、已知的值是 .
17、没有上盖的圆柱盒高为10cm周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm
18、已知在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过O的直线OM经过点A(6,6),过A作正方形ABCD,在直线OA上有一点E,过E作正方形EFGH,已知直线OC经过点G,且正方形ABCD的边长为2,正方形EFGH的边长为3,则点F的坐标为.
三、解答题
19、计算(6分)20(8分)、在平面直角坐标系中,已知直线与直线的交点在第四象限,求整数的值
21、(8分)某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为,又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1500名学生,请估算全校学生共捐款多少元?第22题图22(8分)、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.
(1)求证∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证四边形ABCD是菱形.23(12分)、现场学习在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为 _________ ;
(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
24、12分某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料
0.6m,B种布料O.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料
1.1m,B种布料
0.4m,可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.1求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;2该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大最大利润是多少25(12分)、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足,
(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;
(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M求的值附参考答案
一、1---10 ADBBD BCABB
二、
11、2
12、12
13、
②
14、
5015、
2016、9,6
三、171(4分) 22 (4分)
18、1过C作CE∥DA交AB于E,∴∠A=∠CEB又∠A=∠B∴∠CEB=∠B∴BC=EC又∵AB∥DCCE∥DA∴四边形AECD是平行四边形∴AD=EC∴AD=BC (4分)2
(1)的逆命题在梯形ABCD中,AB∥DC,若AD=BC,求证∠A=∠B证明过C作CE∥DA交AB于E∴∠A=∠CEB又AB∥DCCE∥DA∴四边形AECD是平行四边形∴AD=EC又∵AD=BC∴BC=EC∴∠CEB=∠B∴∠A=∠B (4分)
19、证明连结BD,∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2,∴2AC2=AB2.∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB,∴∠ACE=∠BCD.在△AEC和△BDC中,AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC,∴△AEC≌△BDC(SAS).∴AE=BD,∠AEC=∠BDC.∴∠BDC=135°,即∠ADB=90°.∴AD2+BD2=AB2,∴AD2+AE2=2AC2. (8分)
20、证明
(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB,∴∠ABE=∠EAD; (3分)
(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBE,∵∠ABE=∠AEB,∠AEB=2∠ADB,∴∠ABE=2∠ADB,∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB,∴AB=AD,又∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是菱形. (5分)
21、∵直线y=﹣x+8,分别交x轴、y轴于A、B两点,当x=0时,y=8;当y=0时,x=6.∴OA=6,OB=8∵CE是线段AB的垂直平分线∴CB=CA设OC=,则解得 ∴点C的坐标为(﹣,0); (6分)∴△ABC的面积S=AC×OB=××8= (2分)
22、解
(1)根据格子的数可以知道面积为S=3×3﹣=; (2分)
(2)画图为计算出正确结果S△DEF=3; (3分)
(3)利用构图法计算出S△PQR= △PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×=62. (5分)
23、解
(1)填表如下调入地化肥量(吨)调出地甲乡乙乡总计A城x300﹣x300B城260﹣x240﹣(300﹣x)200 (3分)总计260240500
(2)根据题意得出y=20x+25(300﹣x)+25(260﹣x)+15[240﹣(300﹣x)]=﹣15x+13100; (3分)
(3)因为y=﹣15x+13100,y随x的增大而减小,根据题意可得,解得60≤x≤260,所以当x=260时,y最小,此时y=9200元.此时的方案为A城运往甲乡的化肥为260吨,A城运往乙乡的化肥为40吨,B城运往甲乡的化肥为20吨,B城运往乙乡的化肥为200吨. (4分)
24、
(1)由题意得,直线y=bx+c的解析式为y=2x+8D(2,2).(4分)
(2)当y=0时,x=﹣4,∴E点的坐标为(﹣4,0).当直线EF平移到过D点时正好平分正方形AOBC的面积.设平移后的直线为y=2x+b,代入D点坐标,求得b=﹣2.此时直线和x轴的交点坐标为(1,0),平移的距离为5,所以t=5秒.(8分)
(3)过P点作NQ∥OA,GH∥CO,交CO、AB于N、Q,交CB、OA于G、H.易证△OPH≌△MPQ,四边形CNPG为正方形.∴PG=BQ=CN.∴,即.(12分)。