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2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷II
一、选择题(本大题共10小题每题3分共计30分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来)1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.B.C.D.
2.若方程是关于的一元二次方程,则m的取值范围是( )A.m≠±l B.m≥一l且m≠1 C.m≥一l D.m一1且m≠
13.已知是关于的方程的一个根,则另一个根是 ) A.1 B.-1 C.-2 D.
24.对抛物线y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴的交点坐标是03D.顶点坐标是1,-
25.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D.
6.如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P.若PA=2,PB=8,则CD的长为( )A.8B.6C.4D.
27.如图,内接于圆O,,,是圆的直径,BD交AC于点E,连结DC,则等于( )A.110° B. 70° C.90° D.120°(第6题)(第7题)
8.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为().A.cm2B.cm2C.cm2D.cm29.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表分析表格中的数据,估计方程的一个正数解x的大致范围为().A.
20.5<x<
20.6B.
20.6<x<
20.7C.
20.7<x<
20.8D.
20.8<x<
20.
910.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()
二、填空题本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形周长是 .12.将抛物线y=(x﹣2)2+3向右平移2个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
13.抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为 .14.如图,△ABC是一张三角形纸片,⊙O是它的内切圆,点D是其中的两个切点,已知AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN),则剪下的△AMN的周长是第14题图第15题图
15.如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置
①可得到点,此时;将位置
①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置
②,可得到点,此时;将位置
②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置
③,可得到点,此时;…,按此规律继续旋转,直至得到点为止.则=________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为,图中阴影部分面积是
17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为____________cm.第16题图第17题图第18题图18.如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0),有下列结论
①abc<0,
②4a+b=0,
③抛物线与x轴的另一个交点是(5,0),
④若点(﹣2,y1),(5,y2)都在抛物线上,则有y1<y2,请将正确选项的序号都填在横线上 .
三、解答题本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.本题满分8分解方程
(1)(x﹣5)2=2(x﹣5)
(2)2x(x﹣1)=3x+1.
20.本题满分8分已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,2)和(1,﹣1),求图象的顶点坐标和对称轴.21.本题满分7分如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=4,求⊙O的半径.22.本题满分11分电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆.
(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?
23.本题满分6分已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.1分别写出图中点A和点C的坐标;2画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△ABC;3在2的条件下,求点C旋转到点C所经过的路线长结果保留π.
24、本题满分9分如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证DE是半圆⊙O的切线.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
25.(本题满分13分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.
(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?
(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?ADBEC(第8题)静心输入x输出+8平方-826x
20.
520.
620.
720.
820.9输出-
13.75-
8.04-
2.
313.
449.2112345678123456780xyABC。