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2019-2020年八年级下学期期末质量调研数学试题题号一二三总分1718192021222324252627得分
一、选择题(每题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)题号123456答案1.下列根式中,最简二次根式是(▲)A.B.C.D.2.如图,双曲线的一个分支为(▲)A.
①B.
②C.
③D.
④3.一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球,每个球除颜色外完全相同.则下列将袋中球增减的办法中,使得将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到白球与摸到红球的概率不相等为▲A.在袋中放入1个白球B.在袋中放入1个白球、2个红球C.在袋中取出1个红球D.在袋中放入2个白球、1个红球4.若=1-x,则x的值可以是▲A.1B.2C.3D.45.下列关于的说法中,错误的是(▲)A.是8的平方根B.=±2C.是无理数D.2<<36.如图,ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法如下则关于甲、乙两人的作法,下列判断正确的为(▲)A.仅甲正确 B.仅乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
二、填空题(每小题2分,共20分)7.下列调查中,须用普查的为.(填序号)
①了解某市中学生的视力情况;
②了解某市百岁以上老人的健康情况;
③了解某市中学生课外阅读的情况;
④了解一个社区所有家庭的年收入情况.8.使二次根式有意义的x的取值范围是.9.计算·-=.10.方程=1-的解是.11.请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°,旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形,这个多边形可以为.12.如图,点A在轴上,点B在第一象限内,OA=2,OB=.将Rt△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,此时,点B恰好落在反比例函数y=(x>0)的图象上,则k的值是.13.若A(-1,y1)、B(-2,y2)是反比例函数y=(m为常数,m≠)图象上的两点,且y1>y2,则m的取值范围是.14.如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角∠ABA1=°.15.如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点.已知B(-1,0),C(9,0),则点F的坐标为.16.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为14,△FCB的周长为26,则FC的长为.
三、解答题本大题共10小题,共68分17.(4分)计算-.18.(4分)计算-3EQ\R×.19.(4分)化简4bEQ\R+-a>0b>0.20.(7分)先化简再求值x-÷,其中x=2+2.
21.(6分)某批乒乓球产品质量检验结果如下抽取球数n50100200500100015002000优等品数m459117744590513501790优等品频率
0.
9000.
9100.
9050.
9000.895
(1)填写表中空格;
(2)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(3)这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少?22.(6分)某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%
(1)请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示.23.(7分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形.
(1)求证△ABE≌△DCE;
(2)试探究当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.24.(7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?25.(7分)已知如图,在△ABC中,点E、F分别在边AB、AC上,EF∥BC且EF=BC.延长EF到点G,使得FG=EF,连接CG.
(1)求证四边形BCGE是平行四边形;
(2)求证E、F分别是AB、AC的中点.26.(8分)某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”,上市后很快售完.该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳,由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元,结果进第二批专用绳共用了5000元.
(1)第一批专用绳每根的进价是多少元?
(2)若第一批专用绳的售价是每根60元,为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率,那么第二批专用绳每根售价至少是多少元?(提示利润=售价进价,利润率=×100%)27.(8分)如图1,正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.
(1)求证DH=FG;
(2)在图1中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图
(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.xx~xx学年度第二学期期末质量调研检测试卷八年级数学参考答案
一、选择题(每题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)题号123456答案DABABC
二、填空题(每小题2分,共20分)7.
②④只填一个得1分,填错不得分)8.x≥9.-10.x=011.答案不惟一12.y=-13.m>14.40°15.(4,6)16.6
三、解答题本大题共10小题,共68分17.解原式=-……………1分=……………2分=……………3分=……………4分18.解原式=3-×.……………2分=×.……………3分=3……………4分19.解原式=4+-2.……………3分=3……………4分20.解原式=÷……………2分=×……………4分=……………5分当x=2+2时.原式=eq\f2+2+22+2-2=eq\f2+42=+1……………7分
21.
(1)
0.885,
0.890……………1分
(2)图略……………4分
(3)
0.900……………6分22.解
(1)因为250×=50,200×=40,所以,该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生;……………2分
(2)选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图;选择“频数”这一列数据可用条形统计图,图形如下……………6分23.
(1)证明∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=∠C=90o,AB=DC.…………1分∵四边形AEDF为菱形,∴AE=DE.………………………………………………2分在Rt△ABE和Rt△DCE中,∵∴Rt△ABE≌Rt△DCE.……………………………………………3分
(2)当BC=2AB时,菱形AEDF为正方形.………………………………4分理由∵Rt△ABE≌Rt△DCE,∴BE=CE,∠AEB=∠DEC.又∵BC=2AB,∴AB=BE.∴∠AEB=45o,∴∠DEC=45o.………………………………5分∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180o,∴∠AED=180o-∠AEB–∠DEC=90o.………………………………………6分∴菱形AEDF是正方形.………………………………………7分24.解
(1)点C(4,-1)在反比例函数y=的图象上,∴m=-4,∴反比例函数的关系式为y=-…………………………2分∵点D在反比例函数y=-上,且DE=2,∴y=2,代入求得x=-2,∴点D的坐标为(-2,2).…………………3分∵C、D两点在直线y=kx+b上,∴解得…………………………4分∴一次函数的关系式为y=-x+1.…………………………5分
(2)当-2<x<0或x>4时,一次函数的值小于反比例函数的值.…………………7分25.
(1)证明∵EF=BC,FG=EF,∴EG=BC.………………………………………………1分又∵EF∥BC∴四边形BCGE是平行四边形.……………………………………3分
(2)∵四边形BCGE是平行四边形.∴AB∥GCBE=GC……………………………………………4分∴∠A=∠FCG又∵∠AFE=∠CFG∴△AEF≌△CGF.∴AF=FC,AE=GC,………………………………………5分又∵BE=GC,∴AE=BE,即E、F分别是AB、AC的中点.………………………………7分26.解
(1)设第一批专用绳进货时的价格为每根元,由题意得…………………………3分解得…………………………4分经检验,是所列方程的根,且符合题意答第一批专用绳的进货价格是每根40元.……………………5分
(2)设第二批专用绳每根的售价为元,由题意得………………………7分解得.答第二批专用绳每根的售价至少为75元.………………………8分27.
(1)证明过点F作FP⊥DC于点P在正方形ABCD中易证FP=DC………1分又因为FP⊥DC,易证∠PFG=∠HDC………2分∵FP=DC,∠PFG=∠HDC,∠FPG=∠DCH=90°∴△FPG≌△DCH………3分∴DH=FG………4分
(2)过点E分别作AD、BC的垂线,交AD、BC于点M、N,交AB、CD于点R、T.因为点E在AC上,可得四边形AREM、ENCT都是正方形.………6分易证Rt△FRE≌Rt△DME≌Rt△ENP∴FE=DE=EP………7分又∵DE⊥FP,∴△DEF与△DEP都是等腰直角三角形∴DF与DP的关系为相等且垂直.……8分(第2题)乙分别作∠A与∠B的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形.甲连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形.(第6题)ABxyO121第12题ABCDC1D1A1(第14题)第16题ABCODEFxy(第15题)(第23题)EBADFCDEOC第24题第25题CGEAFBABCDEFGH图
(1)ABCDFEGPH(第27题)图
(2)某中学七年级90名学生体育测试成绩条形统计图k=-eq\f12b=1ABCDEFGH图
(1)PABCDFEGPH图
(2)MNRT。