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文本内容:
2019-2020年八年级下学期第二次质量检测数学试题I
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD
2、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 A.6B.5C.4D.
33、在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则的值为 A.33B.-33C.-7D.
74、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.B.C.D.
5、如图,在中,,,,为的中点,则线段的长为( )A.
1.5B.2C.
2.5D.
36、如图,把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为( )A.B.C.D.第5题图第6题图第7题图第8题图
7、如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A.B.C.或D.或
8、如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 A.4B.5C.D.
9、已知四边形ABCD是平行四边形,再从
①AB=BC,
②∠ABC=90°,
③AC=BD,
④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是 A.选
①②B.选
②③C.选
①③D.选
②④
10、在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( ) A.(100,33)B.(67,33)C.(66,34)D.(99,34)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,3),则点A在第象限;
12、如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得△EAB≌△BCD;
13、如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则BD的长为;
14、如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则它的面积是;第12题图第13题图第14题图
15、已知是的三边长,且满足关系式,则的形状为;
16、如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,连接CE,则△CDE的周长为;
17、如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是;第16题图第17题图第18题图
18、如图,在边长为8的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=6,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为
三、解答题(7个小题,共66分)
19、
(1)(本题满分6分)计算
(2)(本题满分6分)先化简,再求值,其中.
20、(本题满分6分)图中方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的位置如图所示.请在图中
(1)作出△,使其与△ABC关于点O成中心对称
(2)作出△使其与△ABC关于直线y成轴对称
21、(本题满分8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.
(1)求∠ECD的度数;(4分)
(2)若CE=5,求BC长.(4分)
22、(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上,,且四边形OECF是正方形.
(1)求证点O在∠BAC的平分线上;(4分)
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.(4分)
23、(本题满分10分)如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交于.
(1)求证;(4分)
(2)若厘米,厘米,从点出发,以1厘米/秒的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.(6分)
24、(本题满分10分)如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使,连结DE,CF
(1)求证四边形CEDF是平行四边形;(5分)
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长(5分)
25、本题满分12分如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,(为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.
(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;(4分)
(2)当,时,求FG的长;(5分)
(3)记四边形BFEG的面积为,矩形ABCD的面积为,当时,求的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)(3分)。