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2019-2020年八年级下数学第九周周检测一.选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.)1.下列各式、、、+
1、中分式有A.2个B.3个C.4个D.5个( )2.下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.( )3.下列有四种说法中,正确的说法是( )
①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易;
②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是确定事件;
③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;
④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件.A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④4.使二次根式有意义的x的取值范围是()A.x>B.x>-C.x≥D.x≥-5.如果把分式中的和都扩大2倍,那么分式的值()A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍6.下列约分正确的是()A. B. C. D.7.已知□ABCD,给出下列条件
①AC=BD;
②∠BAD=90°;
③AB=BC;
④AC⊥BD,添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是A.
①③ B.
②③ C.
③④ D.
①②③()8.如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为
(01),AC=2,则这种变换可以是( )A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位9.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边,互相平行( )A.如图1,展开后,测得∠1=∠2B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD10.如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B
1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2…;按此作法继续下去,则Cn的坐标() A.(﹣×4n,4n)B.(﹣×4n-1,4n-1)C.(﹣×4n﹣1,4n)D.(﹣×4n,4n-1)二.填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分.)11.分式有意义,那么x的取值范围是_.12.请写出的一个同类二次根式.13.分式的最简公分母是.14.如图,已知矩形ABCD的对角线长为10cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于cm.15.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是.16.如图,在△ABC中,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1,当点C1在线段CA的延长线上时,则∠CC1A1=°.17.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的的最小值是.(第16题)18.如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=2,那么AC的长为.三.解答题(本大题共8小题,共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19.计算或化简(本题满分8分)⑴、⑵、-2+2+
20.(本题6分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C
1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C
2.
(3)作出点B1关于x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部不含落在△A2B2C2的边上,请直接在下面的横线上写出x的取值范围.(提醒每个小正方形边长为1个单位长度).
21.本题6分已知如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.22.(本题满分6分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图运动项目频数(人数)频率篮球
600.25羽毛球m
0.20乒乓球72n跳绳
360.15其它
240.10请根据以上图表信息解答下列问题
(1)频数分布表中的m=,n=;
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为°;
(3)从选择“篮球”选项的60名学生中,随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是.
23.(本题满分6分)在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为15,请结合图中相关数据回答下列问题
(1)A组的频数是,本次调查样本的容量是;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?24.(本题满分6分)某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时,他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案,甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质甲这是一个中心对称图形;乙这是一个轴对称图形,且有4条对称轴;丙这是一个轴对称图形,且每条对称轴都经过5粒棋子.他们想,若去掉其中若干个棋子,上述性质能否仍具有呢?例如,去掉图案正中间一粒棋子(如图2,“×”表示去掉棋子),则甲、乙发现性质仍具有.请你帮助一起进行探究
(1)图3中,请去掉4个棋子,使所得图形仅保留甲所发现性质.
(2)图4中,请去掉4个棋子,使所得图形仅保留丙所发现性质.
(3)图5中,请去掉若干个棋子(大于0且小于10),使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质.25.(本题满分8分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现,请你帮他说明理由.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
(3)如图3,若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,顺次连接BD、DE、EG、GB,请你直接写出四边形BDEG面积的最大值.26.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(-2,0)、(0,4).动点P从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止,点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD,在线段OP的延长线长取点E,使得PE=
2.设点P的运动时间为t秒.
(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;
(2)以线段PE为对角线作正方形MPNE,点M、N分别在第
一、四象限.
①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;
②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,设□PCOD的面积为S,直接写出S的取值范围.(第17题)图ABCEFMPABCDEFGH(第14题)AEFGBCD图1。