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宁波七中xx学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试试题卷(xx.4)2019-2020年八年级学习效果自我评估测试数学试题
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.方程(-2)=0的根是A.0B.2C.0或2D.无解3.下列图形中,不是中心对称图形的是4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表选手甲乙丙丁方差(环2)
0.
0350.
0150.
0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁5.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形,则另一个是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.某超市一月份的营业额为300万元,第一季度的营业额共为1500万元,如果平均每月增长率为,则由题意可列方程为A.B.C.D.7.下列四个命题中
①对角线相等的四边形是矩形;
②对角线互相平分的四边形是平行四边形;
③对角线互相垂直的四边形是菱形;
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中正确的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个8.样本数据5,7,7,的中位数与平均数相同,则的值是A.9B.5或9C.7或9D.
59.将四个相同的矩形(长是宽的3倍),用不同的方法拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和,则大矩形周长的值只能有A.1种B.2种C.3种D.4种10.已知四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是( )A.1<MN<5B.1<MN≤5C.<MN<D.<MN≤第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11、要使二次根式有意义,则字母的取值范围是▲_12.数据
1、
2、
4、
4、
5、6的中位数是▲_13.若x=1是方程的解,则a=▲_14.一个多边形的每一个外角都等于72º,则这个多边形是▲_边形.
15.若实数xy满足,则x-y=▲_.16.某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示,已知全班共有38人,且众数为60分,中位数为70分,则x2-2y=▲_.成绩(分)30405060708090100人数235x6y3417.已知线段AB的长为1,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为▲_.18.在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E,过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为▲_.
三、解答题(19,20,每题8分,21,22每题6分,23,24题9分,共46分)19.(本题8分)计算或化简
(1)
(2)20.(本题8分)用适当方法解下列方程
(1)
(2)21.(本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
(1)求证△ABE≌△ACE
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
22.(本题6分)某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元天气渐热,为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价据测算若每箱饮料每降价1元,每天可多售出2箱针对这种饮料的销售情况,请解答以下问题
(1)当每箱饮料降价20元时,这种饮料每天销售获利多少元
(2)在要求每箱饮料获利大于80元的情况下,要使每天销售饮料获利14400元,问每箱应降价多少元?23.(本题9分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.
(1)求证△AEF≌△BEC;
(2)判断四边形BCFD是何特殊四边形,并说出理由;
(3)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,若BC=1,求AH的长.
24、(9分)如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于G连接BE交AG于H.若正方形的边长为2
(1)求证∠DAG=∠ABE
(2)若P是AB的中点,E在运动过程中,PH的值是否发生变化?若不变,请求出PH的值并说明理由.
(3)在
(2)的条件下请求出DH的最小值.图一图二备用图宁波七中xx学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试答案(xx.4)
一、选择题每小题3分,共30分题号12345678910答案BCABBDABCC
二、填空题每小题3分,共24分11.12.413.-414.五15.316.5017.18.10+或2+
三、解答题(19,20,每题8分,21,22每题6分,23,24题9分,共46分)
19、计算
(1)
(2)原式=………4分原式=………4分
20、用适当的方法解下列一元二次方程
(1)
(2)………4分………4分21.
(1)证∵AB=ACAD是BC边上的中线∴三线合一在---------------------------------------3分
(2)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形,证明如下∵AB=ACAD是BC边上的中线∴BD=CD∵AE=2AD∴AD=ED.∴四边形ABEC是平行四边形,————————5分∵∴四边形ABEC是菱形.-----------------------6分
22.解
(1)(120-20)(100+220)=14000元——————2分
(2)设每箱应降价x元(120-x)100+2x=14400——————————————4分经检验x=40不符合题意舍去————————————5分答每箱应降价30元————————————6分23.
(1)证明
①在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴∠ABC=60°.在等边△ABD中,∠BAD=60°,∴∠BAD=∠ABC=60°.∵E为AB的中点,∴AE=BE.又∵∠AEF=∠BEC,∴△AEF≌△BEC.————————(3分)
(2)在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,∴CE=AB,BE=AB.∴CE=AE,∴∠EAC=∠ECA=30°,∴∠BCE=∠EBC=60°.又∵△AEF≌△BEC,∴∠AFE=∠BCE=60°.又∵∠D=60°,∴∠AFE=∠D=60°.∴FC∥BD.又∵∠BAD=∠ABC=60°,∴AD∥BC,即FD∥BC.∴四边形BCFD是平行四边形.————————(3分)
(3)解∵∠BAD=60°,∠CAB=30°,∴∠CAH=90°.在Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=1,∴AB=2BC=2.∴AD=AB=2.设AH=x,则HC=HD=AD﹣AH=2﹣x,在Rt△ABC中,AC2=22﹣12=3,在Rt△ACH中,AH2+AC2=HC2,即x2+3=(2﹣x)2,解得x=,即AH=.————————(3分)
24.1易证∵△AFG≌△DCG,∴∠DAG=∠DCG又易证△ABE≌△DCF∴∠DCG=∠ABE.∴∠DAG=∠ABE.————————————————(3分)2∵∠DAG=∠ABE∠DAG+∠BAH=90∴∠ABE+∠BAH=90∴∠AHB=90又∵P是AB中点∴PH是Rt△AHB斜边上中线∴PH==1,是定值————————————————(6分)
(3)∵PH==1,是定值∴DH最小值就是当DH+PH最小的情况∵两点之间线段最短∴DH+PH最小为线段DP长∴DH最小值为————————————————(9分)。