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2019-2020年八年级数学12月月考试题苏科版(总分100分考试时间100分钟)选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个在,,x+y,,-2x5中.其中是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.a2-4ab+4b2=a-2b2B.x2y-xy2=xyx-y-1C.x+2yx-2y=x2-4y2D.ax+ay+a=ax+y小玉计算一个二项式的平方时,得到了正确结果4x2+20xy+□,但最后一项不慎被污染了,这一项应是()A.5y2 B.10y2 C.25y2 D.100y2若把分式的x、y同时扩大10倍,则分式的值()A.扩大为原来的10倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的下列各式的变形正确的是()A.=B.=C.=D.=已知a2+b2=5a+b=3,则a-b的值为()A.1B.-2C.±1D.±2如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E若∠CBD:∠DBA=2:1,则∠A为()A.20°B.25°C.
22.5°D.30°在下列命题中
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;
③有一腰上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;
④三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的是()A.4个B.3个C.2个D.1个如图△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD,DE,BE,则下列结论
①∠ECA=165°;
②BE=BC;
③AD⊥BE;
④=1其中正确的是()A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
①②③④填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分一种花瓣的花粉颗粒直径约为
0.0000065米,
0.0000065用科学记数法表示为____________因式分解:-x3+4x2-4x=________________若x2+y2+6x+4y+13=0,则xy=______________已知关于x的方程的解为非正数,则m的取值范围是_________________已知x-=3,则4-x2+x=__________如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,AB=10CD=________如图,AB、AC垂直平分线相交于P点,∠BPC=110o则∠A=________Rt△ABC中∠ACB=90o,∠ABC=60o,BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,连接DE,设E点的运动时间为t秒(0≤t6,则当△BDE是直角三角形时,t的值为_________解答题(本大题共8小题,共56分)计算与化简(本小题9分1|-2|+-22---2-π-7)o2[-x-1y-2-3-yx2-x3y]÷x2y3÷(-)3·(-)2(本小题5分)已知2x2-3x+=0求式子(3x-22-x-3yx+3y-9y2的值本小题9分⑴解方程-=1(4分)化简-×,并用选择一个你喜欢的数代入求值(5分)22.(本小题4分)如图,在所给正方形网格图中完成下题
①画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A’B’C’;
②在DE上画出点Q,使QA+QC最小(本小题6分)在△ABC中AB=BC∠ABC=45oAD是BC边上的高,E是AD上一点,ED=CD,连接EC,求证
(1)△ADC≌△BDE;
(2)EA=EC(本小题6分)一辆汽车开往距离出发地210千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后以原来速度的
1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,求原计划的行驶速度(本小题8分)问题探究
(1)如图1,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF
①求证BE+CF>EF(4分)问题解决
(2)如图2,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明(4分)(本小题9分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E
(1)如图1,连接EC,求证△EBC是等边三角形;
(2)点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合),以BM为一边,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延长线于点G.请你在图2中画出完整图形,并直接写出MD,DG与AD之间的数量关系;
(3)如图3点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延长线于点G.试探究ND,DG与AD数量之间的关系,并说明理由八年级数学阶段检测答题纸xx12(总分100分考试时间100分钟)一.选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)12345678910二.填空题(本大题共8小题,每空3分,共24分)
11.___________________
12._______________
13.______________
14.________________
15.
16.
17.
18.三.解答题(本大题共8小题,共56分(本小题9分
(1)|-2|+-22---2-π-7)o2[-x-1y-2-3-yx2-x3y]÷x2y3÷(-)3·(-)2本小题5分已知2x2-3x+=0求式子(3x-22-x-3yx+3y-9y2的值(本小题9分)⑴解方程-=1(4分)化简-×,并用选择一个你喜欢的数代入求值(5分)22.(本小题4分
23.本小题6分
(1)
(2)
24.(本小题6分)
25.(本小题8分)
(1)
(2)
26.(本小题9分)
(1)
(2)MD,DG与AD之间的数量关系__________________________
(3)初二数学参考答案选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)CBACBDBCBD填空题(本大题共8小题,每空3分,共24分)
11.
6.5×10-
612.-xx-
2213.
14.m4且m≠
215.
16.
317.55°
18.2或
3.5或
4.
5.(本大题共8小题,共56分)(本小题9分
(1)|-2|+-22---2-π-7)o2[-x-1y-2-3-yx2-x3y]÷x2y解原式=2+4-9-1解原式=-x3y6-yx2+x3y2÷x2y=-4=-x3y6÷x2y-yx2÷x2y+x3y2÷x2y=-3xy5-3+3xy=-3xy5+3xy-33÷(-)3·(-)2解原式=-÷·=-··=-=-本小题5分已知2x2-3x+=0求式子(3x-22-x-3yx+3y-9y2的值解(3x-22-x-3yx+3y-9y2=9x2-12x+4-x2+9y2-9y2=8x2-12x+4∵2x2-3x+=0∴2x2-3x=-∴原式=8x2-12x+4=4(2x2-3x+4=4×-+4=-2+4=2(本小题9分)⑴解方程-=1(4分)解xx+1-2x-1=x2-1X2+x-2x+1=x2-1-x=-2X=2检验:当x=2时x2-1≠0所以原方程的解为X=2化简-×,并用选择一个你喜欢的数代入求值(5分)解原式=-×=-==a取不为±1,-3的任意数22.(本小题4分
23.本小题6分
(1)略
(2)因为BA=BC,∠ABC=45°,AD是BC边上的高所以∠BAD=45°∠BAC=∠BCA所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠BAC-45°因为ED=CD,AD是BC边上的高所以∠DEC=∠DCE=45°所以∠ECA=∠BCA-∠DCE=∠BCA-45°而∠BAC=∠BCA所以∠ECA=∠DAC所以EA=EC
24.(本小题6分)解设原计划行驶的速度为x千米/小时,由题意得=+解得x=70经检验x=70是方程的解答(略)
25.(本小题8分)
(1)
①延长ED一倍到点G,连结CG、FG证△BDE≌△CDG,得BE=CG由FD垂直平分EG,得EF=FG在△CFG中,CG+CF>FG,即BE+CF>EF
(2)将△CDF逆时针旋转120°至△BDG的位置于是BG=CF,DG=DF,∠GDB=∠FDC,∠GBD=∠C∴∠GBD+∠ABD=∠C+∠ABD=180°,即E、B、G三点共线∠GDE=∠GDB+∠BDE=∠FDC+∠BDE=120°-60°=60°=∠FDE可证△GDE≌△FDE,∴EF=EG=BE+BG=BE+CF
26.(本小题9分)
(1)证明如图1所示 在Rt△ABC中∠ACB=90°∠A=30°∴∠ABC=60°BC= 1/2AB.∵BD平分∠ABC∴∠1=∠DBA=∠A=30°.∴DA=DB.∵DE⊥AB于点E.∴AE=BE=1/2AB.∴BC=BE.∴△EBC是等边三角形;
(2)MD,DG与AD之间的数量关系的结论AD=DG+DM
(3)结论AD=DG-DN.证明延长BD至H使得DH=DN.由
(1)得DA=DB∠A=30°.∵DE⊥AB于点E.∴∠2=∠3=60°.∴∠4=∠5=60°.∴△NDH是等边三角形.∴NH=ND∠H=∠6=60°.∴∠H=∠2.∵∠BNG=60°∴∠BNG+∠7=∠6+∠7.即∠DNG=∠HNB.在△DNG和△HNB中DN=HN ∠DNG=∠HNB ∠H=∠2 ∴△DNG≌△HNB(ASA).∴DG=HB.∵HB=HD+DB=ND+AD∴DG=ND+AD.∴AD=DG-ND.(第8题)ABECD(第10题)第17题PCBAB(第16题)ACDEABCDFECDBAABEDCF图1ADBCFEEABCDFECDBAABEDCF图1ADBCFEC’EABCDQB’A’FECDBAABEDCF图1ADBCFE。