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2019-2020年八年级数学5月月考试题IA卷(共100分)
一、选择题(本题共有10个小题,每小题3分,共30分)1.不等式x+1>3的解集是( )A.x>1B.x>﹣2C.x>2D.x<22.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A.x2+1B.x2+2x﹣1C.x2+x+1D.x2+4x+43.下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5.五边形的内角和为( )A.720°B.540°C.360°D.180°6.若关于x的分式方程的解为x=2,则m值为( )A.2B.0C.6D.47.若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是( )(7题)(9题)(10题)A.x>1B.x>2C.x<1D.x<28.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( )A.=B.=C.=D.=9.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )A.7B.14C.17D.2010.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,斜边上的中线CF=8cm,DE是△ABC的中位线,则下列叙述中,正确的序号为( )
①S△ACF=S△BCF;
②DE=8cm;
③四边形CDFE是矩形;
④S△ABC=2S△CDE.A.
①②④B.
①③④C.
②③④D.
①②③
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上.11.已知x2﹣y2=8,x﹣y=4,则x+y= .12.如果有意义,那么x应满足 .13.若菱形的对角线长为24和10,则菱形的边长为 .14.如图,在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是 .
三、解答题本大题共6个小题,共54分.解答过程写在答题卡上.15.(16分)分解因式12(x+2)(x+4)+1
(3)解不等式,并在数轴上表示它的解集.4解方程16.(6分)先化简,再求值,其中.17.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,P、Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证四边形APCQ为平行四边形.18.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣4,2),C(﹣3,4).
(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.19.(8分)某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的
1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为
0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?20.(10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,过D点作DG⊥DE交BA的延长线于G.
(1)求证DE=DG;
(2)以线段DE、DG为边作出正方形DEFG,点K在AB上且BK=AG,连接KF,请画出图形,猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
(3)当时,请直接写出的值. B卷
一、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上.21.因式分解2x3﹣8x2+8x= .22.若x+,则的值是 .23.如图,直线y=﹣x+m与y=x+5的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x+m>x+5>0的整数解为 .24.(4分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,若OD=AD,则∠BOC的度数为 .25.(4分)对x、y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如T(0,1)==b,已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1,若关于m的不等式组恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是 .
五、解答题本大题共三个小题,共30分,答案写在答题卡上.26.(8分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料,生产一件A、B产品所需原料如表类别甲种材料(千克)乙种材料(千克)1件A产品所需材料411件B产品所需材料33经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?
(3)在
(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,使生产这60件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)27.(10分)如图1,有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4,正方形ABCD的四个顶点分别在l1,l2,l3,l4上,EG过点D且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F,G,EF=DG=1,DF=2.
(1)AE= ,正方形ABCD的边长= ;
(2)如图2,将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′,旋转角为α(0°<α<90°),点D′在直线l3上,以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′,使B′,C′分别在直线l2,l4上.
①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明;
②若α=30°,求菱形AB′C′D′的边长.28.(12分)如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1)∠PBD的度数为 ,点D的坐标为 (用t表示);
(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值. 。