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2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版
一、选择题(每题2分,共16分)
1、下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=
52、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则BE等于( )A.2B.C.D.
3、如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S=( )A.25B.31C.32D.
404、如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )A.5B.6C.8D.10第2题图第3题图第4题图
5、已知x、y为正数,且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )A.25B.7C.15D.
56、如图,每个小正方形的边长为1,若A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为A.90°B.60°C.45°D.30°第6题图第7题图第8题图7.如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△ABC能作出( )A.2个B.3个C.4个D.6个
8、如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.无法确定
二、填空题(每空3分,共24分)
9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm则斜边上的中线为cm
10、直角三角形两边长为3和5,则第三边的平方为
11、一座垂直于两岸的桥长12米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了米.
12、若一个三角形的三边之比为51213,且周长为60cm,则它的面积为cm2.
13、如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需 米.
14、如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于 第13题图第14题图第15题图第16题图
15、如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需__________cm.
16、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为 .
三、解答题(17-21每题6分,22-24每题10分)
17、如图,在△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点P.交AC于点Q.试判断△APQ的形状,并证明你的结论.
18、如图所示的一块地,AD=3m,CD=4m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
19、一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门,他先横着拿,进不去,又竖起来拿,结果竿比门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着门的对角,问竿长多少米
21、如图,已知AB=12,AB⊥BC,垂足为点B,AB⊥AD,垂足为点A,AD=5,BC=10,点E是CD的中点,求AE的长.
22、(4+6)折叠矩形ABCD的一边AD点D落在BC边上的点F处已知AB=8CMBC=10CM求
(1)求CF的长
(2)求EC的长23.(5+5)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.
(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.24.(4+6)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t0.
(1)AB= cm,AB边上的高为 cm;
(2)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值. 。