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2019-2020年八年级数学上学期期中试题北师大版
一、选择题(每小题只有1个符合题意的答案,将答案填入后面的答题框中,每题3分)
1、下组给出的四组数中,是勾股数的一组是( )A、3 4,6 B、15 8,17 C、21,16 18 D、9,12 172.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为()A.3B.6C.8D.53.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C.D.∶∶=3∶4∶64.若直角三角形的三边长为6,8,m,则的值为()A.10B.100C.28D.100或
285、下列式子正确的是()A、=±4B、±=4C、=-4D、±=±
46、实数a、b在数轴上对应点的位置如图,则的结果是()A2a-b Bb-2aCb D-b
7、若,则a2-ab+b2=A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,点P(-1,l)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若点在第二象限内,则点()在()A.轴正半轴上B.轴负半轴上C.轴正半轴上D.轴负半轴上10.已知函数是正比例函数,且图像在第
二、四象限内,则的值是()A.2 B. C. D.11.已知一次函数y=kx+b的图象经过第
一、
二、三象限,则b的值可以是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.212.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )A.B.C.D.填入下表题号相应的方格内题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共64分)
二、填空题(每题3分,共24分)
13、的相反数是,的算术平方根是
14、若,则15.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为___________16.已知点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称,则A点的坐标为______17.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C1,-1在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是____________.
18、一个正数的平方根为x+3与2x6,则这个正数是___________
19、已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.求该图象与x轴交点的坐20.一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟三解答题21计算(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)22(5分)△ABC中,AB=AC=5,BC=6,建立适当的直角坐标系,并写出点A、B、C的坐标23.(7分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若,,求△BDE的面积.24.(8分)如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线
(1)求点E的坐标;
(2)求证OA⊥AE.25.(8分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s
1、s2与t之间的函数关系的图象.
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?答案1B2B3D4D5D6B7A8C9A10B11D12C1314015(-3,2)16(3,2)17(2,5)181619(-2,0)2020分21
(1)—
(2)—+2
(3)9+22略23
(1)作AF⊥x轴与F∴OF=1,AF=,∴点A(1,),代入直线解析式,得,∴m=,∴当y=0时,得x=4,∴点E(4,0)
(2)答案合理即可
24.解
(1)∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,∴小明的爸爸用的时间为=25(min),即OF=25,如图设s2与t之间的函数关系式为s2=kt+b,∵E(0,2400),F(25,0),∴,解得,∴s2与t之间的函数关系式为s2=﹣96t+2400;
(2)如图小明用了10分钟到邮局,∴D点的坐标为(22,0),设直线BD即s1与t之间的函数关系式为s1=at+c,∴,解得,∴s1与t之间的函数关系式为s1=﹣240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即﹣96t+2400=﹣240t+5280,解得t=20,∴s1=s2=480,∴小明从家出发,经过20min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480m.第20题图第23题图第24题图第25题图。