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2019-2020年八年级数学上学期期中试题浙教版I
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
1、下列交通标志中有几个是轴对称图形()
2、如图,已知MB=ND∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AC=BDD.AM=CN3.点P-3,5关于y轴的对称点的坐标是A.3,5B.3,-5C.5,-3D.-3,-
54.等腰三角形的一边长是6,另一边长是12,则周长为()A.24B.30C.24或30D.
185.到△ABC的三个顶点距离相等的点是A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点6如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( )A.3B.4C.6D.57.如图,△ABC中,∠A=50°,点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠△AEF,得△DEF,则图中∠1+∠2等于( )A.130°B.100°C.65°D.120°
8.下列说法正确的是A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;B.顶角相等的两个等腰三角形全等;C.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线;D.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
9、如图∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于()A.5 B.4C.3D.210如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、CE与HG下列结论
①EC=2DG;
②∠GDH=∠GHD;
③S△CDG=S四边形DHGE;
④图中有8个等腰三角形其中正确的是()A、
②③④B、
①②③C、
①③④D、
①②④
2、填空题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)11.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为_______12.等腰三角形中的一个角等于80°,则另外两个内角分别为
13.已知△ABC的三边分别为整数a、b、c,且满足,则△ABC的最大周长为
14.八边形总共有条对角线15.AD是△ABC的中线,则△ACD的面积________△ABD的面积(填“”“”或“=”)
16.点P(2,-3)关于直线y=2的对称点的坐标
17..在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=
18、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有___个
19、如图四边形ABCD沿直线AC对折后互相重合如果AD∥BC有下列结论:
①AB∥CD
②AB=CD
③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的结论是_______________.把你认为正确的结论的序号都填上
20、如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_______________.
三、解答题(共60分,解答时每小题必须给出必要的推理步骤)
21、(8分)如图,已知BD=CD,∠ABD=∠ACD求证AB=AC
22、(8分)如图△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线求证BE=BD23(10分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1(3分)2在DE上画出点P,使最小;(3分)
(3)在DE上画出点Q,使最小(4分)
24、(10分)如图,已知E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论25.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E
①求证△ACD≌△BAE;
②求证BC垂直且平分DE.
26、(12分)如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足︱a-2︱+b-22=0
(1)求A点坐标;
(2)分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判断线段AC和DC的关系
(3)过点A作AE⊥x轴于E,F、G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足∠FBG=450,试探究的值是否发生变化?如果不变,请说明理由并求其值,如果变化,请说明理由xx年八年级上册期中数学试卷参考答案(全卷共三个大题,满分120分,考试时间90分钟)
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽BDABDABCBA
3、填空题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
11、
812、80,20;50,
5013、
914、
2015、=
16、(2,7)
17、3cm
18、
519、
①②④
20、
5021.证明连接BC,-------------1分∵BD=CD,∴∠DBC=∠DCB-----------------------------3分又∵∠ABD=∠ACD∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB------------------6分即∠ABC=∠ACB∴AB=AC---------------------------------8分
22.证明∵等边三角形ABC,AD是BC边上中线,--------------------------1分∴AD是∠BAC平分线,∴∠BAD=30°----------------------------------2分∵等边三角形ADE∴∠EAD=60°,∴∠EAB=60°-30°=30°---------------------4分∴∠EAB=∠DAB-----------------------------5分∵AB=AB,AE=AD,∴△AEB≌△ADB,--------------------------------------7分∴BE=BD--------------------------------------------------8分
23.
(1)------------------3分
(2)-------------------3分
(3)-------------------4分
24.证明1∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA∴ED=EC------------------------2分∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC---------------3分∴OC=OD---------------------4分∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.-------------------------5分
(2)OE=4EF------------------------------6分理由如下∵OE平分∠AOB∠AOB=60º,∴∠AOE=∠BOE=30º-----------------------------------7分∵ED⊥OA∴OE=2DE--------------------------------8分∵∠EFD=90º,∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º---------------------------------------9分∴DE=2EF∴OE=4EF-------------------------------------------------10分
25.证明1∵∠BAC=90°∴∠ADC+∠ACD=90°∵AF⊥CD∴∠ADC+∠BAE=90°∴∠BAE=∠ACD--------------------------------------3分∵BE//AC∴∠ABE+∠BAC=180°∴∠ABE=∠BAC=90°--------------------------------5分∵AB=AC∴△ABE≌△CDA(ASA)--------------------------------------------6分2∵△ABE≌△CDA∴AD=BE-------------------7分∵D是AB的中点∴BD=AD∴BD=BE--------------------------------------------8分又∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB---------------9分∵BE//AC∴∠EBC=∠ACB∴∠EBC=∠ABC-------------11分∴BC垂直平分DE-----------12分
26.
(1)a=2,b=2,则A的坐标是(2,2);----------------------------1分------2分----------3分----------5分------------6分A、1个B、2C、3D、4第7题图第2题图第6题图ADCHBGEF第17题图第9题图第10题图ABCACDBO第19题第20题第18题ACDB_F_E_D_C_B_H_P_AOF+AGFGxAGFEBOyCOxADyB班级____________姓名__________学号___________---7分-------11分-----12分------9分xAGFEBOy。