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2019-2020年八年级数学上学期期中试题苏科版一.选择题(每题3分,共24分,将答案填入下表相应空格内)题号12345678答案
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是……()
①②③④A、
②③④B、
①③④C、
①②④D、
①②③2.下列说法正确的是……()A、的平方根是B、任何一个非负数的平方根都不大于这个数C、任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数D、2是4的平方根
3.下列结论错误的是……()A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等
4、如图:等腰直角△ABC中,若∠ACB=90°,CD=DE=CE,则∠DAB的度数为…()A、60°B、30°C、45°D、15°5.如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α,则下列结论正确的是…()A.2α+∠A=180°B.α+∠A=90°C.2α+∠A=90°D.α+∠A=180°6.在联合会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的……()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点D.三边上高的交点第4题
7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是……()A.
1.523;B.72425;C.6810;D.
91215.
8、如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m,按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是……()A.2mB.3mC.6mD.9m
二、填空题(每空2分,共26分)
9.81的平方根是;的立方根是;若,则x=.
10.已知正数的两个平方根是和,则x=
11.若x、y为实数,且︱x+y+4︱+=0,则y的值为.
12、如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′,若∠A′=40°,则∠B′=°,∠AOB=.第12题
13、已知正方形
①、
②在直线上,正方形
③如图放置,若正方形
①、
②的面积分别4cm2和15cm2,则正方形
③的面积为
14、如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC∥DF,CB∥FE.连接AF、DC.线段AF、DC的关系是.
15、如图,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC=a,AB=b,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,则ΔDEB的周长为.(用a、b代数式表示)
16、如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使黑色图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.
17、一个直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边的长为.
18、将一张长为70cm的长方形纸片ABCD,沿对称轴EF折叠成如图的形状,若折叠后,AB与CD间的距离为60cm,则原纸片的宽AB是cm.三.解答题(50分)
19、计算(4分)
(2)解方程(4分)
20、已知,求的平方根.(5分)
21、(6分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为
①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为
①②③的三个三角形分别对应全等.
(1)图甲中的格点正方形ABCD;
(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.(注分割线画成实线.)
22、(4分)如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线;
②作BC边的中垂线交BC边于点E,连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F.
(2)由
(1)得BF与边AC的位置关系是.
23、(6分)已知AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上,AB=CD,1图中共有对全等三角形.(1分)2我会说明△____≌△____.(写出证明过程)(5分)
24、(6分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作操作一如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为;操作二如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
25、(7分)如图
①,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.延长MP交CN于点E如图
②.
(1)求证△BPM≌△CPE;
(2)求证PM=PN.
26、(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.1发现当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积关系是___________.2引申当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面积关系是______________________.并证明你的结论.证明3运用已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是____cm2.xx学年第一学期期中考试评分标准与参考答案(八年级数学)一.选择题(每题3分共24分)题号12345678答案DDBDACAC
二、填空题(每空2分,共26分)三.解答题(50分)
19、计算=4-5+5-2…………2分=2…………2分
(2)解方程x³=8…………2分x=2…………2分
20.已知,求的平方根.由题意可知x=3y=8…………2分则=3×3+2×8=25…………1分所以的平方根为±5…………2分
21.解
(1)如图甲所示…………3分
(2)如图乙所示…………3分(注图上应标注
①②③)
22.BF与边AC的位置关系是平行(作图……3分,写出关系……1分)
23.1图中共有3对全等三角形.…………1分
(2)略…………6分
24.114cm…………1分,2…………2分由折叠知AE=AC=9,DE⊥AB,设CD=DE=X,则BD=12-X,……3分∵AB2=AC2+BC2=81+144=225,∴AB=15……4分∴BE=15-9=6,又BD2=DE2+BE2,∴12-X2=X2+36,……5分X=9/2,即CD=
4.5cm.……6分
25.解
(1)证明如图2,∵BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,∴∠BMN=∠CNM=90°,∴BM//CN,…………1分∴∠MBP=∠ECP,…………2分又∵P为BC边中点,∴BP=CP,又∵∠BPM=∠CPE,…………3分∴△BPM≌△CPE,…………4分
②∵△BPM≌△CPE,∴PM=PE,∴PM=ME,…………5分∴在Rt△MNE中,PN=ME,…………6分∴PM=PN;…………7分
26.
(1)发现当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积关系是相等.…………1分
(2)引申当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面积关系是相等.……2分证明过点E作EM⊥BA交BA的延长线于M过点G作GN⊥AD交AD的延长线于N证△EMA≌△GNA…4分得EM=GD∵S△ABE=AB.EM,S△ADG=AD.GN………5分AB=ADEM=GDS△ABE=S△ADG…………6分
(3)运用已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是
22.5cm2.…………8分第5题第8题第14题第13题第16题第18题第15题学校___姓名班级考试号GFEBCDA图1DGFAEC图2BCABEDGFNM图3。