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2019-2020年八年级数学上学期期中调研试题一选择题(每题3分,共45分,只有一个选支正确)1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.下列图形不具有稳定性的是( )A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形3.若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等,则O为△ABC( )的交点.A.角平分线B.高线C.中线D.边的中垂线4.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )A.12B.16C.20D.16或205.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了,他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃,为了方便他只要带哪一块就可以( )A.
③B.
②C.
①D.都不行第6题图6.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )A.50°B.58°C.60°D.72°7.点P(2,﹣3)关于x轴的对称点是( )A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(﹣2,3)D.(2,﹣3)8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )A.
2、
3、4B.
1、
2、3C.
3、
4、5D.
4、
5、610如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2等于( )A.35°B.45°C.55°D.65°11.如图,已知BE,CF分别为△ABC的两条高,BE和CF相交于点H,若∠BAC=50°,则∠BHC为( )A.115°B.120°C.125°D.130°第10题图第11题图第12题图12.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )13.A.4B.3C.6D.513.已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为()A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°14.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是( )A.1501B.1051C.1021D.120115.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③2S四边形AEPF=S△ABC;
④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个
二、解答题(共9小题,满分75分)16.(6分)已知如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.求证∠A=∠B.
17.(6分)如图,等边△ABC的周长是9,1求作AC的中点D;(保留作图痕迹)2分)
(2)E在BC的延长线上.若DE=DB,求CE的长.(4分)18.(6分)如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求出A1,B1,C1三点坐标;
(3)求△ABC的面积.(每问2分)第19题图19.(6分)如图,E、F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点,且BE=AF,CE、BF交于点P.
(1)求证CE=BF;(3分)
(2)求∠BPC的度数.(3分)20.(8分)如图,∠AOB=30度,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD∥OA交OB于D,PE垂直OA于E,若OD=4cm,求PE的长.21.(8分)已知,如图在坐标平面内,OA⊥OC,OA=OC,A(,1),求C点坐标第21题第20题22.(10分)如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.
(1)求∠DAF的度数;(5分)
(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.(5分)23.(12分)如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图
①,若BC=BD,求证CD=DE;(5分)
(2)如图
②,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.(7分)第23题图第22题图24.(13分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.
(1)如图
(1),若BD平分∠ABC时,
①求∠ECD的度数(2分);
②延长CE交BA的延长线于点F,补全图形,探究BD与EC的数量关系,并证明你的结论;(4分)
(2)如图
(2),过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF之间的数量关系,并证明你的猜想.(7分)xx年秋期中考试八年级数学参考答案1D2A3A4C5A6B7B8C9B10C11D12B13C14C15B16略17作图略CE=
4.518A1-2-3B1-3-2C1-1-1S=
1.519
(1)证明△AEC和△CFB全等即可
(2)∠BPC=120°20PE=2过P作OB的垂线即可21C(-1,√3)22
(1)20°
(2)1023
(1)先根据条件得出∠ACD=∠BDE,BD=AC,再根据ASA判定△ADC≌△BED,即可得到CD=DE;
(2)先根据条件得出∠DCB=∠CDE,进而得到CE=DE,再在DE上取点F,使得FD=BE,进而判定△CDF≌△DBE(SAS),得出CF=DE=CE,再根据CH⊥EF,运用三线合一即可得到FH=HE,最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2.24解
(1)
①∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠CBA=45°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=
22.5°,∵CE⊥BD,∴∠ECD+∠CDE=90°,∠DBA+∠BDA=90°,∵∠CDE=∠BDA,∴∠ECD=∠DBA=
22.5°;
②BD=2CE.证明延长CE交BA的延长线于点F,如图1,∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,∴CE=FE,在△ABD与△ACF中,,∴△ABD≌△ACF(AAS),∴BD=CF=2CE;
(2)结论BE﹣CE=2AF.证明过点A作AH⊥AE,交BE于点H,如图2,∵AH⊥AE,∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE,∴∠BAH=∠CAE,在△ABH与△ACE中,,∴△ABH≌△ACE(ASA),∴CE=BH,AH=AE,∴△AEH是等腰直角三角形,∴AF=EF=HF,∴BE﹣CE=2AF.。