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2019-2020年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版注意事项1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
一、单选题(每小题4分,共48分)1.下列图形是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是()A.1B.2C.7D.83.下列运算正确的是().A.B.C.D.4.在、、、、中分式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点P(﹣2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是( )A.1B.﹣1C.5D.﹣56.若分式的值是0,则y的值是()A.-3B.0C.1D.1或-
37.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A.带
①去B.带
②去C.带
③去D.带
①和
②去
8.下列各式从左到右的变形为因式分解的是().A.B.C.D.9.若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )A.B.C.D.10.某厂接到加工件衣服的订单,预计每天做件,正好按时完成,后因客户要求提前天交费,设每天应多做件,则应满足的方程为().A.B.C.D.11.如下表,从左到右在每一个小格中都填入一个整数,使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等,则第xx个格子中的整数是-4abc6b-
2......A.-2B.6C.-4D.1212.如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.下列结论
①AE=AF;
②AM⊥EF;
③AF=DF;
④DF=DN,其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题4分,共24分)13.随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是
0.00000000034m,用科学记数法表示是________.
14.计算____________15.已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm,则斜边的长为__________cm.16.如图所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,需要补充的一个条件是____________.(写出一个即可)17.已知a2-6a+9与b-12互为相反数,则_______.18.如图,已知△ABC中,厘米,厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_____厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
三、解答题(共78分)19.(每小题4分,共8分)
(1)分解因式:;
(2)解方程:
20.8分先化简,再求值,其中x的值从不等式组的整数解中选取.21.(10分)如图,在直角坐标系中各点的坐标分别为(﹣7,7)、(﹣7,1)、(﹣3,1)、(﹣1,4).
(1)在给出的图形中,画出四边形关于y轴对称的四边形;(不写作法)
(2)写出点和的坐标;
(3)求四边形的面积.22.(10分)已知如图,AD∥BC,EF垂直平分BD,与AD,BC,BD分别交于点E,F,O.求证△BOF≌△DOE23.(10分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为米.甲同学先步行米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到分钟.根据以上信息回答()求乙骑自行车的速度.()当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远.
24.(10分)一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如我们称使得成立的一对数、,为“相伴数对”,记为.
(1)若是“相伴数对”,求的值;
(2)若是“相伴数对”,求代数式的值.25.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且∠MDF=∠ADF.
(1)求证△ADE≌△BFE.
(2)连接EM,如果FM=DM,判断EM与DF的关系,并说明理由.26.(12分)
(1)问题背景如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;
(2)探索延伸如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)结论应用如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,
1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.聚奎联盟期末模拟考试初二数学答案
1、选择题
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题13.
14.
15.
816.
17.
118.4或6
三、解答题
19.
(1)解原式=……………………2分=……………………4分
(2)解……………………1分,……………………2分.……………………3分检验当时,,所以原方程无解.……………………4分
20.解原式====……………………4分解不等式组得﹣1≤x<,∴不等式组的整数解有﹣
1、
0、
1、2,……………………6分∵分式有意义时x≠±
1、0,∴x=2,……………………7分原式=……………………8分
21.
(1)解……………………4分
(2)由
(1)可得……………………6分
(3)…………10分
22.证明……………………3分……………………6分且在△BOF和△DOE中,……………………10分
23.解()设乙骑自行车的速度为米/分钟,则甲步行速度为米/分钟,公交车速度为米/分钟,根据题意得……………………1分……………………4分解得.……………………6分经检验是原方程的解.……………………7分所以乙骑自行车的速度为米/分钟.……………………8分()当甲到达学校时,乙同学离校还有米.……………………10分24解
(1)是“相伴数对”……………………3分解得……………………5分
(2)由是“相伴数对”可得……………………6分则,即……………………8分原式……………………10分
25.
(1)证明∵AD∥BC∴∠ADE=∠BFE……………………1分∵E为AB的中点∴AE=BE……………………2分在△AED和△BFE中,∴△AED≌△BFE(AAS);……………………5分
(2)解EM与DM的关系是EM垂直且平分DF;……………………6分理由如下连接EM,如图所示由
(1)得△AED≌△BFE∴DE=EF……………………7分∵FM=DM∴EM⊥DF……………………9分∴ME垂直平分DF……………………10分
26.解
(1)EF=DF+BE;……………………2分
(2)EF=BE+FD仍然成立.……………………3分证明如答图1,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,∵∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°,∴∠B=∠ADG,在△ABE与△ADG中,AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG,∴△ABE≌△ADG(SAS).∴AE=AG,∠BAE=∠DAG.∴∠BAD=∠EAG又∵∠EAF=∠BAD,∴∠EAF=∠EAG,∴∠EAF=∠GAF.在△AEF与△AGF中,AE=AG,∠EAF=∠GAF,AF=AF,∴△AEF≌△AGFSAS.∴EF=FG.又∵FG=DG+DF=BE+DF.∴EF=BE+FD.……………………7分
(3)如答图2,连接EF,延长AE,BF相交于点C,在四边形AOBC中,∵∠AOB=30°+90°+20°=140°,∠FOE=70°=∠AOB,又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°,符合探索延伸中的条件,∴结论EF=AE+FB成立.∴EF=AE+FB=
1.5×(60+80)=210(海里).答此时两舰艇之间的距离为210海里;……………………12分。