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2019-2020年八年级数学上学期第一次学情调研试题苏科版
一、选择题每题3分共24分1.下列交通标志图案是轴对称图形的是▲2.如图若△ABE≌△ACD,且AB=5,AE=2,则EC的长为(▲)A.2B.3C.5D.
2.5第2题图第4题图
3.下列结论正确的个数有(▲)
①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
②三角形三边的垂直平分线相交于一点;
③有两边对应相等的两个直角三角形全等;
④直线不是轴对称图形.A.0个B.1个C.2个D.3个4.用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其全等的依据是▲A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图,AD=BC,AC=BD,则下列结论中,不正确的是▲A.OA=OBB.OC=ODC.∠C=∠DD.∠OAB=∠DBA第5题图第6题图第7题图6.如图,EB=EC,AB=AC,则此图中全等三角形有(▲)A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是(▲)A.AC垂直平分BDB.△ABD≌△CBDC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD8.AD是△ABC的中线,DE=DF.下列说法
①CE=BF;
②△ABD和△ACD面积相等;
③BF∥CE;
④△BDF≌△CDE.其中正确的有(▲)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题每空3分共24分9.线段、角、三角形、圆中,其中轴以称图形有▲个.
10.若△ABC≌△DEF,∠B=40◦∠C=60◦则∠D=▲°.11.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,依据ASA,应添加的一个条件是 ▲.第11题图第12题图第13题图
12.如图△ABC中AB=ACDE是AB的垂直平分线△BCE的周长为14BC=6则AB=_▲__.
13.如图的4×4的正方形网格中,有A、B、C、D四点,直线a上求一点P,使PA+PB最短,则点P应选___▲____点(C或D).
14.如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠BPD=_▲____°.
15.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=4cmCD=3cm,点P是边AB上的动点,则DP长的最小值为___▲____cm.第14题图第15题图第16题图16.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有▲个.三.解答题(72分)17.(本题9分)如图已知点A、E、F、D在同一条直线上AE=DFBF∥CEBF=CE求证:AB∥CD.第17题图第18题图18.(本题9分)如图,点D在BC上,DE垂直平分AC,垂足为E,F是BA的中点,求证DF是AB的垂直平分线.
19.(本题10分)已知如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证
(1)△BEC≌△DAE;
(2)DF⊥BC.20.操作题(本题10分)
(2)如图,在3×3网格中已知线
(1)已知∠AOB,点M、N.段AB、CD,以格点为端点画求作
①∠AOB的平分线OC;一条线段,使它与AB、CD组
②点P,在OC上,且PM=PN.成轴对称图形.画出所有可能(用尺规作图保留作图痕迹,不写作法)4分(6分)21.(本题10分)已知如图,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点D、E是BC上的两点,且∠DAE=45°,△ADC与△ADF关于直线AD对称.
(1)求证△AEF≌△AEB;
(2)∠DFE=°.
22.(本题12分)阅读理解“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法苏科版八上数学第一章《全等三角形》中,有以下两道题,其中问题1中的图1分割成两个全等三角形,而问题2是“HL定理”的证明,却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图
3.请按照上面的思路,补全问题
1、2的解答问题1已知如图1,在△ABC中,AB=AC.求证∠B=∠C图1问题2如图2,在△ABC和△A1B1C1中,∠C=∠C1=90°,AB=A1B1,AC=A1C
1.求证△ABC≌△A1B1C1补全证明过程.证明把两个直角三角形如图3所示拼在一起图2图3仿照上面的方法解答问题问题3如图,△ABC中,∠ACB=90°,四边形CDEF是正方形,AE=5,BE=
3.求阴影部分的面积和.
23.(本题12分)
(1)观察推理如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E.求证△AEC≌△CDB;图1图2图3
(2)类比探究如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,求△AB′C的面积.
(3)拓展提升如图3,等边△EBC中,EC=BC=3cm,点O在BC上,且OC=2cm,动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间ts.请在指定的区域内作答超出矩形边框区域的答案无效八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题本大题共8小题每小题3分共24分题号12345678答案BBCDDBAD
二、填空题(共8小题共24分)
9. 3 ;
10. 80 ;
11.∠C=∠B;
12. 8;
13. C ;
14.60;
15.3 ;
16. 3;
三、解答题
17.略
18.连接AD
19.略
20.
(1)
①3分;
②2分,结论1分;
(2)每条线段2分
21.略
(1)6分;
(2)4分22.问题14分;问题24分;问题34分(在CD上取一点H,使HD=BFS阴=)
23.
(1)略4分;
(2)作B’E⊥AC证全等,S△AB’C=4分;
(3)EP=3+1=4t=4s.(4分)ADCBEF。