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2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版IV
一、选择题(本大题共8小题计24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处)题号12345678选项
1、下列图形中,轴对称图形的有(▲)个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列语句中,正确的有▲
①关于一条直线对称的两个图形一定能完全重合;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图,如果直线是多边形的对称轴,其中°°那么的度数等于▲.A.40° B.50° C.60° D.70°
4、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是▲A B C D第5题
5、如图,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为▲A.16cm B.28cmC.26cm D.18cm
6、数轴上表示2和5的点分别为A和B,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是(▲)A.-3B.-2C.-1D.
07、如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则等于( ▲ )A.B.C.D.第7题第8题
8、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有(▲)种.A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共8小题计30分,请将正确的答案填在每题的横线上)
9、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图案.
10、已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.11.如图,△ABC≌△ADE,则,AB=,∠E=∠.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= .12.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是________.
13.已知△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,则AC的对应边是________,∠ACB的对应角是__________.
14.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是__________(只要求写一个条件).
15、已知如图,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,△ABE的周长等于29cm,则EC的长为_________.第13题第16题第17题第18题
16、如上右图,在的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的,请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有个.
17、如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P
1、P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为_____________.
18、在∠ABC中,D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、BC上,且DE=DF,则∠BED与∠BFD的关系是_________________.
三、实践操作画图(共2小题计12分)
17、观察图
①~
④中阴影部分构成的图案
①
②
③
④
⑤
⑥
(1)、请写出这四个图案都具有的两个共同特征_________________;_________________
(2)、在图
⑤、
⑥中各设计一个新的图案,使该图案同时具有图
①~
④中的两个共同性质
18、利用网格作图,1请你在图
①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形;2请你在图
②中添加一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形.请画出所有情形;3请你先在图
③的BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB=QC.图
①图
②图
四、解答题(计34分)21.(6分)如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.证明∵AD平分∠BAC∴∠________=∠_________(角平分线的定义)在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD()
22、5分、如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E;BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.说明OB=OC.23.(4分)已知如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证△ABC≌△DEF.24.(6分)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.25.(5分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
26、(8分)已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB或它们的反向延长线相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时如图1,易证CD=CE当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图
2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立若成立,请给予证明;若不成立,请写出你的猜想,不需证明.图1图2图3第10题图第11题图BCDEFADCBAO1234AEBDCF。