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2019-2020年八年级数学下册
17.1《反比例函数》习题精选新人教版【题组练习1】
1.下列函数,
①y=2x,
②y=x,
③y=x-1,
④y=是反比例函数的个数有().A.0个B.1个C.2个D.3个
2.下列函数中,是反比例函数的是()A.B.C.D.
3.若是反比例函数,则的值为()A.1B.-1C.0D.任意实数
4.函数y=自变量x的取值范围是()A.x>0B.x<0C.x=0D.x≠
05.若与成反比例,与成正比例,则是的( )A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
6.若关于x、y的函数y=5x是反比例函数,则k=________.【知识点1小结】把形如,为常数,且的函数称为反比例函数其中是自变量,是函数,自变量的取值是不等于0的一切实数【题组练习2】
7.若函数y=中,当x=2时,y=-3,则函数解析式是_______.
8.已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为;
9.某厂有煤1500吨,求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为
10.已知圆柱的侧面积是,若圆柱底面半径为,高为,则与的函数关系式是【知识点2小结】对于反比例函数解析式,其中、都为变量,是一个不等于零的常数,只要的值确定了,反比例函数的解析式也就确定.也就是说确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数的值,可利用待定系数法求的值12.【易错题】已知y是x的反比例函数,且x=
0.3时,y=10.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当x=2时y的值.13.【易错题】已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时y=-5,当x=1时,y=1,求y与x之间的函数关系式.
17.
1.2反比例函数的图像和性质姓名【题组练习1】
1.反比例函数y=经过A(-1,3)点,则k的值为()A.2B.
1.5C.-3D.-
2.已知点(2,-1)在函数y=kx的图像上,则函数y=图像在第()象限A.
一、二B.
二、三C.
二、四D.
一、四
3.反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(2,5),若点(100,m)在反比例函数的图像上,则m等于().A.10B.5C.2D.
4.若点是反比例函数图象上一点,则函数图象必经过点()A.B.C.D.
5.图象经过点(-2,5)的反比例函数的解析式是.
6.如图所示,直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为(2,4),则它们的另一个交点坐标为.【知识点1小结】反比例函数,其中,都为变量,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数解析式,而由函数图像上的点的坐标,代入y=中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式【题组练习2】7.已知反比例函数y=,若当x0时,函数y随自变量x的增大而增大,则实数k的范围是().A.k≤0B.k≥0C.k0D.k08.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(3,4),则它的图象的两个分支分别在()象限内.A.第二,四B.第一,二C.第三,四D.第一,三9.下列反比例函数的图象在每一个象限内,y随x增大而减小的一定是().A.y=B.C.D.10.已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为().A.y=2xB.y=3xC.y=-2xD.y=-3x【知识点2小结】反比例函数图像和性质反比例函数(为常数,)的图像是双曲线当时,双曲线的两支分别在第
一、三象限,在每一个象限内,随的增大而减小;当时,双曲线的两支分别在第
二、四象限,在每一个象限内,随的增大而增大11.【易错题】已知点(x1,-1),(x2,-),(x3,2)在函数y=-的图象上,则下列关系式正确的是().A.x1x2x3B.x3x2x1C.x2x1x3D.x3x1x212.【易错题】已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4,则k的值是__________.13.【强化方法题】如下图已知反比例函数y=的图象经过点A(-,b),过点A作x轴的垂线,垂足为点B,△AOB的面积为,求k和b的值.
14.【综合题】在直角坐标系内,从反比例函数y=(k0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形面积是12.
(1)求该函数的关系式;
(2)如果从该函数的图象上再任取一点,并分别作x、y轴的垂线段,那么与x、y轴所围成的矩形面积是多少?
(3)从本题你能得到哪些结论?
15.【综合题】.已知反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=-x-6.
(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值;
(2)当k=-2时,设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B,那么A、B两点分别在第几象限?∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)?
16、如图在平面直角坐标系xoy中,Rt△OCD的一边OC在轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
17.
1.1参考答案1.B
2.C
3.B
4.D
5.A
6.±
27.
8.
9.
10.
11.本题答案不唯一,如当路程s一定时速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=s是常数
12.y=,y=
13.y=-2x
217.
1.2参考答案
1.C
2.C
3.D
4.A
5.
6.(-2,-4)
7.C
8.D
9.C
10.D
11.A
12.
13.-2,
214.
(1)y=;
(2)12;
(3)从反比例函数y=(k0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,与x、y轴所围成矩形面积一定是│k│.
15、
(1)m=-3,k=9;
(2)第
二、四象限、钝角.16第6题图第13题图。