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2019-2020年八年级数学下册第九章反比例函数作业1(新版)苏科版
一、选择题1.在下列函数中,属于反比例函数的是A.y=x-1B.C.D.2.若点P1,3在反比例函数k≠0的图象上,则k的值是A.B.3C.D.-33.反比例函数的大致图象是4.两位同学在描述同一个反比例函数的图象时,甲同学说“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说“这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点.”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式是A.B.C.D.
二、填空题5.司机老王驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用6h达到目的地.当他按原路匀速返回时,汽车的速度与时间t之间的函数关系式为_________.6.如果正比例函数y=kx与反比例函数的图象的一个交点为A2,4,那么k=__________,m=_________.7.小明家离学校1.5km,步行上学需xmin,那么小明步行的速度ym/min可以表示为;水平地面上有重1500N的物体,与地面的接触面积为xm2,那么该物体对地面的压强yN/m2可以表示为……函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举例___________________________.8.已知函数y=ax和的图象有两个交点.其中一个交点的横坐标为1,则两个函数图象的交点坐标是___________.9.如图,在平面直角坐标系中,函数x>0,常数k>0的图象经过点A1,
2、Bm,nm>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C若△ABC的面积为2,则点B的坐标为________.
三、解答题10.已知y与x成反比例,且当x=2时,y=4,求y与x之间的函数关系式.11.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点Am,3,试确定a的值.12.xx年下半年金融风暴席卷全球,我市某厂从xx年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下月份1234投入技术改进资金x/万元
2.
5344.5产品成本y/万元/件
7.
264.54请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由,并求出它的关系式.13.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数k<0,x<0的图象上,点Pm,n是函数k<0,x<0的图象上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.1设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关不必说理由.2从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系式,并标明m的取值范围.参考答案1.C2.B3.D4.A5.D6.C7.C8.D9.≠110.第
二、四11.答案不唯一,如12.k>213.14.15.2816.答案不唯一,如体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm2,那么圆柱的高ycm可以表示为17.1,2和-1,-218.19.20.图略21.根据题意,得k=-3.因此点A的坐标为-1,3.代入y=ax+2,得a=-122.1根据反比例函数的图象经过点N-1,-4,得k=4.所以反比例函数的关系式为.所以点M的坐标为2,2.因此得.解得.所以一次函数的关系式为y=2x-22由图象得,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x<-1或0<x<223.设其为一次函数,关系式为y=kx+b.当x=2.5时,y=7.2;当x=3时,y=6.所以解得所以一次函数的关系式为y=-2.4x+13.2.把x=4时,y=4.5代入此函数关系式,左边≠右边,所以其不是一次函数.设其为反比例函数,关系式为k≠0.当x=2.5时,y=7.2,可得.所以k=18.所以反比例的函数关系式为.当x=3时,,符合反比例函数.同理可验证,x=4时,y=4.5;x=4.5时,y=4成立.所以可用反比例函数表示其变化规律24.10<k<162由题意,得,即24=4x2-x1.所以x1+x22-4x1x2=36.又因为x1+x2=8,x1x2=k,所以64-4k=36,k=725.1没有关系2当点P在点B上方时,S2=4+2m-2<m<0;当点P在点B下方时,m一226.12上1可转化为,它的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到3函数ab≠0,且a≠b可转化为.当a>0时,的图象可由反比例函数的图象先向左平移a个单位,再向上平移1个单位得到;当a<0时,的图象可由反比例函数的图象先向右平移-a个单位,再向上平移1个单位得到。