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文本内容:
2019-2020年八年级数学下册
17.4反比例函数同步练习2(新版)华东师大版
一、填空题
1.完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式
2.在平面直角坐标系内,过反比例函数(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为
3.反比例函数,当x=-2时,y=;当x<-2时;y的取值范围是;当x>-2时;y的取值范围是
4.如图,已知双曲线x>0经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为4,则k=___________
5.函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有_______个
6.点A、B是双曲线上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若则
7.若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=上,点B在直线y=-x+3上,设点A的坐标为a,b,则=
8.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调从组装空调开始每天组装的台数单位:台/天与生产的时间单位:天之间的函数关系是原计划用2个月时间每月以30天计算完成由于气温提前升高厂家决定这批空调提前十天上市那么装配车间每天至少要组装台空调
二、选择题
1.如图,点A是一次函数y=x的图象与的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为A.2 B.C. D.
2.已知甲、乙两地相s(千米),汽车从甲地匀速行驶到达乙地,如果汽车每小时耗油量为a(升),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是()
3.如图,过反比例函数(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S
1、S2,比较它们的大小,可得()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.大小关系不能确定
4.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压PkPa是气体体积Vm3的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应().A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m
5.反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为A.2B.-2C.4D.-4
三、计算题
1.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小,且k的值还满足≥2k-1,若k为整数,求反比例函数的解析式.
2.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
3.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积
4.已知反比例函数的图象经过点A(),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
①求k和m的值;
②若一次函数的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求∠AOC度数和│AO│∶│AC│.
5.一场暴雨过后,一洼地存雨水20米3,如果将雨水全部排完需t分钟,排水量为a米3/分,且排水时间为5~10分钟
(1)试写出t与a的函数关系式,并指出a的取值范围;
(2)请画出函数图象
(3)根据图象回答当排水量为3米3/分时,排水的时间需要多长?
6.某食品集团有限公司现有200kg含盐30%的盐水,现需要蒸发掉部分水份,如果设蒸发掉xkg水份后的盐水浓度为y,你能写出y与x之间的函数关系式吗?并指出自变量的取值范围
7.某单位为响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD该健身房的四面墙壁中有相邻两面沿用大厅的旧墙壁,已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设该健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米修建健身房墙壁的总投入为y元
(1)求y与x的函数关系式
(2)为了合理利用大厅要求自变量x必须满足8≤x≤12当投入资金为800元时问利用旧墙壁总长度为多少米
8.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积是
0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?
9.如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于点.训练时要求AB两船始终关于点O对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴,y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设AB两船可近似看成在双曲线上运动.湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船A与B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,ABC三船可分别用ABC三点表示).
(1)发现C船时,ABC三船所在位置的坐标分别为AB和C);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从AOB三点出发船沿最短路线同时前往救援,设AB两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
10.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元.1)求y与x的函数关系式;2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8≤x≤
12.当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米?
11.如图,一直正比例函数和反比例函数的图像都经过点M-21,且P-1,-2为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q使得∆OBQ与∆OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值60Vm3O
1.6PkPa
1.6,60。