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2019-2020年八年级数学下学期期中模拟试题二新人教版
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题目要求的,每小题3分,共30分)1.在根式、、、、中,最简二次根式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列各式的化简中,化简正确的有()
①=a,
②5x﹣=4x,
③6a=,
④+=10A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简(﹣2)xx•(+2)xx的结果为()A.﹣1B.﹣2C.+2D.﹣﹣24.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′()A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m5.如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是().A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF6.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()A.12和2B.3和4C.4和6D.4和87.下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A、∠A=∠C,∠B=∠DB、AB∥CD,AB=CDC、AB=CD,AD∥BCD、AB∥CD,AD∥BC8.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.9.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是()A.B.C.D.
10.如图点O00B01是正方形OBB1C的两个顶点以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3……依次进行下去则点B6的坐标是A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)11.若x、y为实数,y=++3.则=12.在实数范围内分解因式=
13.已知▱ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△DOA的周长长5cm,则这个平行四边形各边的长为.
14.如图所示将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处折痕为EF若菱形ABCD的边长为2cm∠A=120°则EF=cm.
15.如图所示,在矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为.
三、解答题(共55分)16.计算
(1)(-)-(-)
(2)17.某市为方便相距2km的A、B两处居民区的交往,修筑一条笔直的公路(如图AB)经测量,在A处的北偏东60°方向,B处北偏西45°方向的C处有一半径为
0.7km的圆形公园,问计划修筑的公路会不会穿过公园?请说明理由18.请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形排列形式如图甲请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图图中的每一个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形.
(6)图甲图乙小东同学的做法是:设新正方形的边长为xx0依题意割补前后图形的面积相等有解得.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是画出如图乙所示的分割线拼出如图丙所示的新的正方形.请你参考小东同学的做法解决如下问题:现有10个边长为1的小正方形排列形式如图丁请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线并在图戊的正方形网格图图中的每一个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形不要求写分析过程.19.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1)求证四边形CEDF是平行四边形;
(2)
①当AE=cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE=cm时,四边形CEDF是菱形.21如图:正方形ABCD中E为AB的中点F为AD上一点且,求∠FEC的度数.22.如图,△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形,且A、D、B、F在同一直线上,连接CDBF.
1.四边形BCDE是平行四边形
(2)若AD=2㎝△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒,a当t为何值时,平行四边形BCDE是菱形?请说明你的理由(b)平行四边形BCDE有可能是矩形吗?若有可能,求出t值,并求出矩形的面积若不可能,请说明理由23.在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.yA1ABCOxOyxBB1B2B3B4C33C23C13CCAB45°60°第20题图EFDCBA。