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2019-2020年八年级数学下学期期中试题新人教版V
1、选择题(30分)1.函数y=中,自变量x的取值范围是().A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠02.(xx•荆州四月调考)已知a=,b=,用a、b的代数式表示,这个代数式是()A.2aB.ab2C.abD.a2b3.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后的结果为( )A.7B.-7C.2a-15D.无法确定4.已知,化简二次根式的正确结果为()A.B.C.D.5.适合下列条件的△ABC中直角三角形的个数为()
①、a=,b=,c=
②、∠A∠B∠C=1:2:3
③、∠A=36°,∠C=54°
④a=1,b=2,c=3A.1个B.2个C.3个D.4个6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,则AB2+BC2+CA2的值为A.2B.4C.8D.167.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为()A.14B.16C.18D.208.顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是().A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F,求PE+PF的值是()A、10B、
4.8C、6D、510.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为( )A.16B.8C.4D.1第II卷(非选择题)
二、填空题(30分)11.已知,,则x2y+xy2=________.12.若实数a、b满足|a+2|,则=_________.13.若y=+3,则xy=________.14.如图所示,已知在中,错误!未找到引用源,,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于__________.15.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=_________.16.如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为cm.17.如图,,过作且,得;再过作且,得;又过作且,得;……依此法继续作下去,得_______.18.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为_____.(用含a的代数式表示)19.如图,已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=________.20.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是________.21.(本题15分)计算:22;23.计算.24.
(7)先化简,再求值÷(1+),其中a=5-,b=-3+25.(8分)一架云梯长25m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7m.
(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?26(8分).如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.27
(10).如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系?并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.28.(本题12分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.。