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2019-2020年八年级数学下学期期中试题VIII题号一二三总分212223242526得分题号1234567891011121314答案(第7题图)(第8题图)(第10题图)9.平面直角坐标系中,已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B2,-l,C(-m,-n),则点D的坐标是()A.(-2,lB.(-2,-lC.(-1,-2D.(-1,
210..如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q,CE∥BD,DE∥AC,AD=,DE=2,则四边形OCED的面积为()A.B.4C.D.
811.如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有A.1个B.2个C.3个D.4个(第11题图)
12.在△ABC中,AB=10,AC=,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或1013.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )A.2 B.C.6 D.814.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(,0)D.(0,-)(第13题图)(第14题图)二.填空题你能填得又对又快吗?(每小题3分,共15分)
15.直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为___________.16计算的结果是.
17.代数式有意义,则字母x的取值范围是________.
18.如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,(第18题图)交AB于点E,且BE=BF请你添加一个条件,使四边形BECF是正方形.
19.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B
1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点Bxx的坐标[为______________.(第19题图)三.解答题一定要细心,你能行!(共63分)
20.计算(每小题5分,共10分)
(1)
(2).
21.(10分)观察下列等式第1个等式==;第2个等式==;第3个等式==;第4个等式==;……按上述规律,回答以下问题
(1)请写出第个等式=________;
(2)求的值.
22.(10分)在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.(第22题图)
23.(10分)如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD,BC于E,F(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.(第23题图)
24.(11分)定义如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BNMNAM.若AM=2,MN=3,求BN的长;
(2)如图2,若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点,点D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD,求证点M,N是线段FG的勾股分割点.xx学年度下学期期中教学质量检测题八年级数学参考答案
1、选择题(每小题3分)DBBDDDDBAADCAB
2、填空题(每小题3分)
15.616.
17.x≤1且x≠-2
18.AC=BC
19.(6048,2).【详细解答】由已知得AO=,BO=2,∴AB===,∴OA+AB1+B1C2=++2=6,B2的横坐标为6,B4的横坐标为2×6=12,则点Bxx的横坐标为×6=6048,所以点Bxx的坐标为(6048,2)
三、解答题
20.【解析】(总分10分,每小题5分)
(1)=﹣2+9+1……………3分=8.……………5分
(2)原式=1+4×-2+-1……………3分=.…………………………5分
21.【解析】(总分11分,
(1)4分,
(2)6分)
(1)答案.……………4分
(2)=++…+……………4分=,…………………………6分
22.【解析】(总分10分)作AD⊥BC于D,如图所示设BD=x,则.………………2分在Rt△ABD中,由勾股定理得,在Rt△ACD中,由勾股定理得,……4分∴,解之得.…………………6分∴.…………………7分∴.…………………10分
23.【解析】(总分11分,
(1)4分,
(2)6分)
(1)如图所示.…………………4分
(2)四边形BEDF是菱形.…………………1分理由∵EF的垂直平分BD,∴BE=DE,∠DEF=∠BEF,……………2分∵AD∥BC,∴∠DEF=∠BFE,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,………4分又∵BF=DF,∴BE=EF=DF=BF,…………………5分∴四边形BEDF是菱形.…………………6分
24.(总分11分)1解∵点M,N是线段AB的勾股分割点,且BNMNAMAM=2,MN=3∴……………………………………………3分∴BN=………………………………………………………4分2证明∵点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点∴FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线∴BD=2FM,DE=2MN,EC=2NG……………………………………………6分∵点D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD∴……………………………………………8分∴∴………………………………………………………10分∴点M,N是线段FG的勾股分割点……………………………………………11分
25.【解析】(总分12分,每小问4分)1四边形EFGH还是平行四边形理由如下………………1分连接AC∵EF分别是AB,BC的中点∴EF∥AC,EF=AC,…………………2分∵G,H分别是AC,BD的中点∴GH∥AC,GH=AC,…………………3分∴EF∥GH,EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形.…………………4分2
①当AC=BD时,四边形EFGH是菱形…………………1分理由如下由1可知四边形EFGH是平行四边形,当AC=BD时,FG=BD,EF=AC,∴FG=EF,∴四边形EFGH是菱形.…………………4分
②当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形.…………………1分理由如下由1可知四边形EFGH是平行四边形,∵EF分别是AB,BC的中点,∴EF∥AC,∵AC⊥BD,∴EF⊥BD,∵G,F分别是CD,BC的中点,∴FG∥AC,∵EF⊥BD,∴EF⊥FG,即∠EFG=90°,∴□EFGH是矩形.…………………4分FEDCBAO根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型求出x作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积DCBA(第24题图)EFDCBA。