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2019-2020年八年级数学下学期期末考试试题I第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.≥B.≥C.D.2.三角形三边长分别为
①3,4,5
②5,12,13
③17,8,15
④1,3,2.其中直角三角形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是( )A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.AB=CD D.∠BAD=∠BCD4.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.5.对于一次函数y=-x+2,下列结论错误的是( )A.y随着x的增大而减小B.函数图象不经过第三象限C.函数图象向下平移2个单位长度得到y=-x的图象D.函数图象与x轴的交点是(0,2)6.下列计算正确的是( )A. B. C. D. =7.若一个直角三角形的三边长为
3、
4、x,则x的值是( )A.5B.5或C.D.5或8.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.四条边相等
9.用配方法解方程,配方后的方程是()A.B.C.D.
10.如图,一次函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点Am2,则不等式3x<kx+3的解集为()A.B.C.D.第10题图第11题图第12题图11.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )A.75°B.60°C.55°D.45°12.如图,直线y=-x+8与x轴、y轴交于A,B两点,∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是 A.y=-2x+12B.y=-x+4C.y=-2x+7D.y=-x+3第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.已知a+b2﹣2a+b﹣3=0,则a+b=.14.将一次函数y=2x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位那么平移后所得图象的函数解析式为______.15.△ABC中,AC=15,AB=13,BC边上的高AD=12,则边BC=______.
16.某学校校园电视台要招募小记者,测试内容为采访写作、计算机操作、创意设计,并将测试得分按523的比例确定测试总分.已知某应聘者的三项得分分别为
88、
85、70,则这位应聘者的测试总分为______.17.如图,在菱形ABCD中,AB=10,对角线AC=12,过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为.18.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF下列结论中正确的是.(填序号)
①;
②四边形AEFG是菱形;
③BE=2OF;
④第17题图第18题图
三、解答题本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(本题8分)
(1)计算
(2)用适当方法解方程.
20.(本题12分)
(1)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证∠1=∠2.
(2)已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6,求y与x的函数关系式
21.(本题10分)下表是抽取某校七年级一班20名学生某次数学测验成绩(单位分)的统计数据成绩60708090100人数15xy2
(1)若这20名学生的平均分是84分,求x和y的值;
(2)这20名学生本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?
22.(本题10分)现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨.从A处到甲地运费为50元/吨,到乙地30元/吨;从B处到甲地运费为60元/吨,到乙地45元/吨.
(1)设从A处到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表运往甲地(吨)运往乙地(吨)AxB
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式(不需要注明自变量取值范围);
(3)怎样调运蔬菜才能使总运费最少?
23.(本题8分)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?
24.(本题12分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.xx学年第二学期期末测试八年级数学试题参考答案
一、选择题本大题共12个小题在每小题的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题填对对得3分满分36分.题号123456789101112答案ADBADADCACBD
二、填空题本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.
13.3或-
114. y=2x-
215.14或
416.
8217.48/
518.
①②③
三、解答题本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.
(1)原式=………………1分=………………2分=………………3分=.………………4分
(2)…………………………………8分
20.
(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.……………………………1分∵BE∥DF,∴∠BEF=∠EFD,又∠BEF+∠AEB=180°,∠EFD+∠DFC=180°,∴∠AEB=∠CFD.……………………………3分又∠BAE=∠DCF,AB=CD,∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.……………………………4分又BE∥DF,∴四边形BFDE是平行四边形.………………………………5分∴DE∥BF.∴∠1=∠2.………………………………6分
(2)y=-2x-4…………………………………10分
21.解
(1)由题意,得………4分解得………8分
(2)这20名学生本次测验成绩的众数是90,中位数是
90.……10分
22.
(1)运往甲地(吨)运往乙地(吨)Ax14-xB15-xx-1…………………………………………3分
(2)由题意得W=50x+3014-x+6015-x+45x-1,………………………………5分整理得W=5x+
1275.…………………………………6分
(3)因为从A,B到甲、乙两地运送的蔬菜为非负数,所以x应满足解得1≤x≤
14.……………………………8分∵在W=5x+1275中,W随x增大而增大,∴当x为1时,W有最小值.……………………………9分即从A处运往甲地1吨蔬菜,运往乙地13吨蔬菜;从B处运往甲地14吨蔬菜,运往乙地0吨蔬菜时总运费最少.……………………10分
23.解设每件衬衫应降价x元,据题意得(40﹣x)(20+2x)=1200,……………………4分解得x=10或x=20.……………………6分因题意要尽快减少库存,所以x取20.答每件衬衫至少应降价20元.…………………………8分
24.
(1)证明∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,∠4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;……………………………………………………4分
(2)解∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,∵CE=12,CF=5,∴EF==13,∴OC=EF=;………………………………………………………8分
(3)解当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.证明当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形.………………………………12分。