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2019-2020年八年级数学下学期期末质量检测试题新人教版友情提示请将解答写在答题卷上!
一、精心选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.不等式的解集在数轴上表示正确的是()2.下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.下列代数式中是分式的是()A.B.C.D.4.由得到的条件是()A.B.C.D.5.一个七边形的外角和为()A.180°B.360°C.900°D.1260°6.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是()A.B.C.D.7.如图,在□ABCD中,下列说法一定正确的是()A.B.C.D.8.分式可变形为()A.B.C.D.9.下列命题中,其逆命题不成立的是()A.有两个角相等的三角形是等腰三角形B.直角三角形的两个锐角互余C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方D.平行四边形的一组对边相等另一组对边平行10.在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是()A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9
二、细心填一填(本大题共7个小题,每小题3分,共21分)11.因式分解____________.12.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=8,则DE= .13.当x______时,式子无意义.14.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC长是____________.15.已知一次函数(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示x…-2-10123…y…3210-1-2…那么不等式的解集是____________________.16.如图,在□ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是____________.17.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是.
三、用心做一做18.(本题满分6分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.19.解方程(本题满分6分)20.先化简,后求值(本题满分6分)已知,求的值.21.(本题满分7分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上,且点B的坐标为(4,2)⑴请画出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;⑵请画出△A1B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C1,并写出点B2的坐标;⑶直接求出BB2的长度.22.(本题满分8分)如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OB和OD上.⑴当BE,DF满足什么条件时,四边形AECF是平行四边形?请说明理由;⑵当∠AEB与∠CFD满足什么条件时,四边形AECF是平行四边形?请说明理由.23.(本题满分8分)福安市到福州的距离约为180千米,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从福安市去福州,小刘比小张晚出发1小时,最后两车同时到达福州,已知小轿车的速度是大货车速度的
1.5倍.⑴求小轿车和大货车的速度各是多少?(列方程解答)⑵当小刘出发时,求小张离福州还有多远?24.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,在BC的同侧作任意Rt△DBC,∠BDC=90.⑴若CD=2BD,M是CD中点(如图1),求证AD=AM;下面是小明的证明过程,请你将它补充完整证明设AB与CD相交于点O,∵∠BDC=90°,∠BAC=90°∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°∵∠DOB=∠AOC∴∠DBO=∠
①∵M是DC的中点,CD=2BD∴CM=CD=
②又∵AB=AC∴△ADB≌△AMC∴AD=AM⑵若CD<BD(如图2),在BD上是否存在一点N,使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形?若存在,请在图2中确定点N的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由;⑶当CD≠BD时,线段AD,BD与CD满足怎样的数量关系?请直接写出.福安市xx学年下学期期末初中质量检测初二标准答案⑴本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.⑵对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的一半;如果有较严重的错误,就不给分.⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.⑷评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分.
一、精心选一选(共10小题,每空3分,满分30分)1.B2.A3.A4.D5.B6.C7.C8.D9.D10.B
二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.12.413.=214.415.16.817.20
三、解答题18.(本题6分)计算解解不等式
①得………………2分解不等式
②得………………4分在同一条数轴上表示不等式
①②的解集所以,原不等式组的解集是………………6分19.解方程(本题6分)解………………2分………………4分经检验当时,分母所以是增根所以原方程无解………………6分20.(本题满分6分)解=………………2分=………………4分当时,原式=………………6分21.(本题满分7分)解⑴B1的坐标为(4,-3);……………3分⑵B2的坐标为(-1,0);……………6分⑶BB2的长度为.……………7分22.(本题满分8分)解⑴当BE=DF时;∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵BE=DF∴BO—BE=DO—DF即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形……………4分⑵当∠AEB=∠CFD时;∵∠AEB=∠CFD∴∠AEO=∠CFO∵AO=CO,∠AEO=∠CFO,∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO∴EO=FO∴四边形AECF是平行四边形……………8分23.(本题满分8分)解⑴设大货车速度为x千米/时,则小轿车的速度为
1.5x千米/时,由题意得解得经检验是原方程的根则
1.5x=90答大货车速度为60千米/时,则小轿车的速度为90千米/时.……………6分⑵180﹣60×1=120千米答当小刘出发时,小张离福州还有120千米.………………8分24.(本题满分8分)解⑴证明
①∠ACO(或∠ACM;
②BD;…………4分⑵解法一存在.在BD上截取BN=CD,…………5分同
(1)可证得∠ACD=∠ABN.∵AC=AB,∴△ACD≌△ABN,∴AD=AN,∠CAD=∠BAN,∴∠CAD+∠NAC=∠BAN+∠NAC,即∠DAN=∠BAC=90°.∴△AND为等腰直角三角形.…………6分解法二存在.过点A作AN⊥AD交BD于点N,则∠DAN=90°,…………5分同
(1)可证得∠ABN=∠ACD.∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠CAN=∠BAN+∠CAN=90°,∴∠BAN=∠CAD.∵AB=AC,∴△ABN≌△ACD.∴AN=AD,∴△AND为等腰直角三角形.…………6分⑶
①当CD>BD时,CD=BD+AD;
②当CD<BD时,BD=CD+AD.…………8分102-1A102-1B102-1C102-1DDEBCACBAEDBDCEAADBC第7题图第10题图第12题图第14题图ABCOxyOADEBFC图1ABCDMO图2ABCDO04。